·800 北京科技大学学报 2006年第8期 2j)属于子带HLk-1,LHk-1,HHk-L,称C(i, 2 算法的基本过程 )为父结点，相应的四结点为子结点. 零水印是利用原始图像的特征来构造水印， 定义2如果一个小波系数c(i,)∈D,并 而不是在其中嵌入水印.零水印突破了“向图像 且对于给定的阈值Tk,T-1满足|c(i,j川≥ 中嵌入水印的常规思想，极大地缓解了数字水印 Tk,|ca-1(2i-1,2j-1)川Tk-1,|cg-1(2i-1, 技术不可见性和鲁棒性之间的矛盾.但其带来的 2j)川≥Tk-1,|ck-1(2i,2ji-1)川≥Tk-1,|ck-1 新问题有：(1)根据图像特征构造出的水印，一般 (2i,2j)川≥T-1,那么称cx(i,j)及其子结点为 是无意义的二值序列或矩阵：(2)不同图像的零水 重要系数小波树. 印可能会具有高相似性：(3)倒置攻击，即他人也 图像分解级数：选择小波基，对图像作n级 可以根据图像特征构造零水印.目前出现的零水 小波分解（一般分解4级）. 印方法主要集中在DCT变换域、高阶累积量和 搜索区域锁定：求二级及以上的各子图小波 DWT变换域101☒ 系数的最值，锁定系数搜索区域. 多重水印是实现多媒体版权全面保护的一种 重要系数搜索：利用SPIHT法搜索重要小波 良好途径，但其在水印构成、嵌入算法和检测手段 系数.重要系数的搜索开始于子带LLm,使用一 等问题上均比单一水印系统有更多的技术要求. 系列阈值T0,T1,,Tm-1进行重要性判决.其 较为突出的表现如下：(1)各水印既要尽可能简 中T=T:-1/2,初始阈值To按如下选择： 单，又要极具各自所代表的意义，以保证不发生法 T0=2n (1) 律歧义：(2)随着水印个数的增加，所要嵌入的信 其中，n=Llog2(max(G.)」表示小波分解级 息量增大，不可见性和鲁棒性的均衡问题更为复 数，c表示小波系数，L」表示取整. 杂：(3)多个水印的嵌入不独立有可能导致检测的 构造匹配矩阵：根据搜索结果所建立的LSP 互相干扰，更难保证按需提取. 有序列表，构造匹配矩阵M, 本文利用零水印不改变原始图像信息的优 1|C≥Tk 点，在小波域中实现多重水印的零嵌入.算法的 m(i,j)=0其他 (2) 基本思想是： 则M与原始图像的重要系数及其分布特性密切 (1)对原始图像作多级小波分解，根据不同分 相关， 解层小波重要系数分布特征构造相应的匹配矩阵 分别对应原始图像的不同级小波分解来构造 (即传统意义的零水印).小波重要系数分布与人 多重匹配矩阵，使水印的提取/检测分级渐进地进 类视觉特征相吻合，能够保证不同图像各具特征. 行，以满足实际应用中按需提取/检测的需要，从 (2)选择有意义的二值图像作为认证水印，并 而提高水印检测的效率. 利用多混沌序列分别进行置乱加密，混沌系统的 22水印空域置乱 参数和初值作为算法的密钥.算法秘密全部寓于 利用Lorenz混沌系统产生水印置乱所需的 密钥之中，符合现代密码学的要求. 混沌序列.有三大优点：复杂的系统结构，使输出 (3)用相应的匹配矩阵加载加密水印，并送维 的混沌序列保密性更高；三输出特性可实现多重 护和验证数字产品版权机构注册.实现多重水印 水印的并行置乱：系统的三个初值和三个参数构 的零嵌入，算法更符合法律程序. 成的密钥空间大大高于低维混沌系统，有利于实 (4)水印的提取/检测分级渐次进行，以满足 现一次一密的加密方案.原始水印的空域置乱分 按需提取/检测，提高水印检测的效率. 三个步骤： 上述基本思想确保水印的鲁棒性，加强水印 (1)采用一阶Euler数值积分法，生成x,y 的安全性，实现多重水印的零嵌入，达到水印的分 z三个实值混沌序列.Lorenz系统的动力学方程 级盲检测.这样上述有关零水印和多重水印的技 为 术问题基本均得以解决， dx/dt=a(y-x) 2.1构造匹配矩阵 dy/dt=rx-zx-y (3) 定义1若小波系数c(i,j)∈D,D属于 dz/dt=xy-bz 子带HLk,Hk,HHk,ck-1(2i-1,2j-1), 这里，系统参数的典型值为： ck-12i-1,2j),c-12i,2j-1),c-1(2i, 0=10,r=28.b=8/3.2 算法的基本过程 零水印是利用原始图像的特征来构造水印, 而不是在其中嵌入水印.零水印突破了“向图像 中嵌入水印”的常规思想, 极大地缓解了数字水印 技术不可见性和鲁棒性之间的矛盾.但其带来的 新问题有:( 1) 根据图像特征构造出的水印, 一般 是无意义的二值序列或矩阵;( 2)不同图像的零水 印可能会具有高相似性;( 3) 倒置攻击, 即他人也 可以根据图像特征构造零水印.目前出现的零水 印方法主要集中在 DCT 变换域 、高阶累积量和 DWT 变换域[ 10 12] . 多重水印是实现多媒体版权全面保护的一种 良好途径, 但其在水印构成、嵌入算法和检测手段 等问题上均比单一水印系统有更多的技术要求. 较为突出的表现如下 :( 1) 各水印既要尽可能简 单, 又要极具各自所代表的意义, 以保证不发生法 律歧义 ;( 2) 随着水印个数的增加, 所要嵌入的信 息量增大, 不可见性和鲁棒性的均衡问题更为复 杂;( 3)多个水印的嵌入不独立有可能导致检测的 互相干扰, 更难保证按需提取 . 本文利用零水印不改变原始图像信息的优 点, 在小波域中实现多重水印的零嵌入.算法的 基本思想是: ( 1)对原始图像作多级小波分解, 根据不同分 解层小波重要系数分布特征构造相应的匹配矩阵 (即传统意义的零水印) .小波重要系数分布与人 类视觉特征相吻合, 能够保证不同图像各具特征. ( 2)选择有意义的二值图像作为认证水印, 并 利用多混沌序列分别进行置乱加密, 混沌系统的 参数和初值作为算法的密钥.算法秘密全部寓于 密钥之中, 符合现代密码学的要求 . ( 3)用相应的匹配矩阵加载加密水印, 并送维 护和验证数字产品版权机构注册 .实现多重水印 的零嵌入, 算法更符合法律程序. ( 4)水印的提取/检测分级渐次进行, 以满足 按需提取/检测, 提高水印检测的效率. 上述基本思想确保水印的鲁棒性, 加强水印 的安全性, 实现多重水印的零嵌入, 达到水印的分 级盲检测 .这样上述有关零水印和多重水印的技 术问题基本均得以解决. 2.1 构造匹配矩阵 定义 1 若小波系数 ck ( i, j ) ∈ D, D 属于 子带 HLk , LHk , HHk , ck -1 ( 2i -1, 2j -1), ck-1( 2i -1, 2j ), ck -1 ( 2i, 2j -1) , ck -1 ( 2i, 2j)属于子带 HLk -1, LHk -1, HHk -1, 称 ck ( i, j)为父结点, 相应的四结点为子结点. 定义 2 如果一个小波系数 ck ( i, j) ∈ D, 并 且对于给定的阈值 Tk , Tk-1满足 ck ( i, j ) ≥ Tk , ck -1( 2i -1, 2 j -1) Tk-1, ck -1( 2i -1, 2j) ≥Tk -1, ck -1( 2i, 2j -1) ≥Tk-1, ck -1 ( 2i, 2j) ≥Tk-1, 那么称 ck ( i, j)及其子结点为 重要系数小波树. 图像分解级数:选择小波基, 对图像作 n 级 小波分解(一般分解 4 级) . 搜索区域锁定 :求二级及以上的各子图小波 系数的最值, 锁定系数搜索区域. 重要系数搜索:利用 SPIHT 法搜索重要小波 系数.重要系数的搜索开始于子带 LLn, 使用一 系列阈值 T 0, T1, …, Tn -1进行重要性判决 .其 中 Ti =Ti -1/2, 初始阈值 T0 按如下选择 : T 0 =2 n ( 1) 其中, n = log2 ( max ( ci , j ))」表示小波分解级 数, ci, j表示小波系数, 」表示取整. 构造匹配矩阵 :根据搜索结果所建立的 LSP 有序列表, 构造匹配矩阵 M , m( i, j) = 1 Ci, j ≥Tk 0 其他 ( 2) 则 M 与原始图像的重要系数及其分布特性密切 相关 . 分别对应原始图像的不同级小波分解来构造 多重匹配矩阵, 使水印的提取/检测分级渐进地进 行, 以满足实际应用中按需提取/检测的需要, 从 而提高水印检测的效率. 2.2 水印空域置乱 利用 Lo renz 混沌系统产生水印置乱所需的 混沌序列 .有三大优点:复杂的系统结构, 使输出 的混沌序列保密性更高 ;三输出特性可实现多重 水印的并行置乱;系统的三个初值和三个参数构 成的密钥空间大大高于低维混沌系统, 有利于实 现一次一密的加密方案.原始水印的空域置乱分 三个步骤[ 13] : ( 1) 采用一阶 Euler 数值积分法, 生成 x , y, z 三个实值混沌序列 .Lorenz 系统的动力学方程 为: d x/dt =σ( y -x ) dy/dt =rx -z x -y dz/dt =xy -bz ( 3) 这里, 系统参数的典型值为: σ=10, r =28, b =8/3 . · 800 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 8 期