一86一 翎院學報 利用这个结果，·將証明下面的唯一性定理。 定理4，若一哥西型积分 1 f1()d5 2ni 号一Z ||=1 与另一哥西型积分 f2(5)d 5-z 11=1 在|z<1内与|z>1内都分别地代表同一解析函数F,(z)与F2(z),並且F2(∞)=0； 則f:()与f2()是对等的。 証明： f,()d5 (F:(z) 当z}1, 若 1 2 ∫ 专一2 ||=1 F2(z) 当|z>1。 則因为 ∫ (9u-2T生，oe ξ-2 I9=1 0 eiv-z =1 teiodv(o) 2x/6 甲一z ·0e 2红 2元 于是 ei9a地1() F,(xei0)-F,(ei0)=∫eoa,品- 2J 0 e 2元 1 1-r2 2r}1+r2-2rc0s(e-)d,(o) 0 2元 1-r2 1-r2 =1+r2-2rc0s0 40+元◆o品1+r-ao-0) 2江 0 2红 但 m10-0间=F(0-F:()-P,0) 2红 0 所以 E(e0y-R.(。0=1二sPo) 2π +头」1(o品1中2-0w 1 1-r2 0 E,re-R,c2ea=r,oj1+二icoea 0一 一 栩 院 李 权 利用这个拮果 ， 将征明下面的 唯一性定 理 。 定理 ， 若一哥西型积分 ， 誉 誉 歹 普一 么 尔 与 另 一哥西型积分 卜 尔 ， 奋 登 登一 在 内与 内都分别 地代表 同 一解析函 数 ， 与 ， 韭且 ‘ “ 且 誉 与 份 是对等的 。 靓明 若 孔 誉 二 、 誉 誉 誉一 ， ， 。 当 〔 ， 当 邪歹 。 具 因为 一 一郎 孔 誉 二 ， 誉 誉 宁一 一旦望‘ 左宜当迎 沪 一 伊 户， ， 伊 一 么 郎歹 。 一 一邪 盯 郎。 于是 ‘二 ’口，一 幸 · ‘口 一 佘 歹气 切 价， 沪 一 一 尸 一 俄 与价 护 一 护 粉 一 即 ， 犷 一 十 一 价 二 一 价， 邵 尹 ’ 、 甲少万了 一 ， 。 一 一， ，一 叫 一 州 一丫一 一一二 一蔺一 丫 十 一 犷一 口 郎 但 价 ， 一 价 孔 一 余歹” 职，一 ， ，一 ，， ， ，一 ’ ， 所以 ， 一 ， 一 一 吕 一 、 产声 ， 郎‘ ， ， ， 十 厄五 一 钧 训少石石一 一 丁干砰二面而丽莎万刃 怕 护 歹 〔 · ，“ 卜 ， 吞 ’ “ ，〕 一 ‘ 巧亩聋氛丽