数学内容： 第一节1 应用数学的新时代 第二节 数学向其他科学的渗透 数学物理、 生物数学、数理经济学 第三节独立的应用学科 数理统计、运筹学、控制诏 第四节计算机与现代数学 电子计算机 、计算机影 下的数学 第十四讲：20世纪数学概现(3)现代数学成果十例 教学目的要求： 了解二十世纪数学中最为典型若干成果」 教学时新：3学时 教学内容 哥德尔不完全性定理 第二节 高斯-博内公式的推 第三节 米尔诺怪球 第四节阿蒂亚.辛格指标定理 五节 孤立子与非线性偏微分方程 第六节 四色问 第七节 分形与混沌 第八节有限单群分类 第九节费马大定理的证明 第十节若干著名未决猜想的进展 第十五讲：数学与社会 教学目的要求 从精神与物质两方面理解数学对社会发展的重要作用：理解社会环境与政治、经济等对 数学发展的作用：了解数学自身社会化的一些情况。 学时数：3学时 教学内容 第 数学与社会进步 第二节 数学发展中心的迁移 第三节数学的社会化 数学教育的社会化、数学专门期刊的创办、数学社团的成立、数学奖励 第十六讲：中国现代数学的开拓 教学目的要求 了解明未清初以及鸦片战争后，西方数学传播中国的历史梗概，戊戌变法后中国数学教 有由传统向现代转变的历史过程，了解民国以来中国现代数学家在现代数学研究领域所取得 的重要成就，以及当代中国数学研究的现状。 教学时数：3学时 教学内容 第一节 西方数学在中国的早期传播 第二节 高等数学教育的兴办 第三节现代数学研究的兴起教学内容： 第一节 应用数学的新时代 第二节 数学向其他科学的渗透 数学物理、生物数学、数理经济学 第三节 独立的应用学科 数理统计、运筹学、控制论 第四节 计算机与现代数学 电子计算机的诞生、计算机影响下的数学 第十四讲：20 世纪数学概观（3）现代数学成果十例 教学目的要求: 了解二十世纪数学中最为典型若干成果。 教学时数：3 学时 教学内容： 第一节 哥德尔不完全性定理 第二节 高斯-博内公式的推广 第三节 米尔诺怪球 第四节 阿蒂亚-辛格指标定理 第五节 孤立子与非线性偏微分方程 第六节 四色问题 第七节 分形与混沌 第八节 有限单群分类 第九节 费马大定理的证明 第十节 若干著名未决猜想的进展 第十五讲：数学与社会 教学目的要求: 从精神与物质两方面理解数学对社会发展的重要作用；理解社会环境与政治、经济等对 数学发展的作用；了解数学自身社会化的一些情况。 教学时数：3 学时 教学内容： 第一节 数学与社会进步 第二节 数学发展中心的迁移 第三节 数学的社会化 数学教育的社会化、数学专门期刊的创办、数学社团的成立、数学奖励 第十六讲：中国现代数学的开拓 教学目的要求: 了解明末清初以及鸦片战争后，西方数学传播中国的历史梗概，戊戌变法后中国数学教 育由传统向现代转变的历史过程，了解民国以来中国现代数学家在现代数学研究领域所取得 的重要成就，以及当代中国数学研究的现状。 教学时数：3 学时 教学内容： 第一节 西方数学在中国的早期传播 第二节 高等数学教育的兴办 第三节 现代数学研究的兴起