教学时数：3学时 敦学内容： 代数方程的可解性与群的发现 第二 从四元 到超复数 第三节 布尔代冠 第四节 代数数论 第十讲：几何学的变革 学目的要求 解 九 非欧几何学产生以及被确认的历史：了解各种非欧几何模型：理解非欧几 何的意义：了解十九世纪射影几何的发展状况：了解克莱因将几何学统一的思想以及希尔伯 特几何公理化的思想 教学时数：3学时 欧几里得平行公设 第二村 非欧几何的诞生 第三节 非欧几何的发展与确认 第四节 射影几何的繁荣 第五节几何学的统 第十一讲：分析的严格 教学目的要求 了解十九世纪建立分析学基础的历史：了解第二次数学危机的意义：了解实数理论、集 合论诞生的背景与内容：了解十九世纪分析学的新进展。 教学时数：3学时 内容 第 柯西与分析基础 第二节 分析的算术化 魏尔斯特拉斯、实数理论、集合论的诞生 第三节分析的扩展 复分析的建立、解析数论的形成、数学物理与微分方程 第十二讲：20世纪数学概观 (1)纯粹数学的主要趋势 教学目的要求： 了解二十世纪纯粹数学的发展状况。 教学时数：3学时 教学内容： 第一节新世纪的序幕 第二书 更高的抽 勒贝格积分与实变函数论、泛函分析、抽象代数、拓扑学、公理化概率论 第三节数学的统一化 第四节对基础的深入探讨 集合论悖论 三大学派、数理逻辑的发展 第十三讲：20世纪数学概现(2)空前发展的应用数学 教学目的要求： 了解二十世纪应用数学与计算数学的发展状况。 敦学时数：3学时 教学时数：3 学时 教学内容： 第一节 代数方程的可解性与群的发现 第二节 从四元数到超复数 第三节 布尔代数 第四节 代数数论 第十讲：几何学的变革 教学目的要求: 了解十九世纪非欧几何学产生以及被确认的历史；了解各种非欧几何模型；理解非欧几 何的意义；了解十九世纪射影几何的发展状况；了解克莱因将几何学统一的思想以及希尔伯 特几何公理化的思想。 教学时数：3 学时 教学内容： 第一节 欧几里得平行公设 第二节 非欧几何的诞生 第三节 非欧几何的发展与确认 第四节 射影几何的繁荣 第五节 几何学的统一 第十一讲：分析的严格化 教学目的要求: 了解十九世纪建立分析学基础的历史；了解第二次数学危机的意义；了解实数理论、集 合论诞生的背景与内容；了解十九世纪分析学的新进展。 教学时数：3 学时 教学内容： 第一节 柯西与分析基础 第二节 分析的算术化 魏尔斯特拉斯、实数理论、集合论的诞生 第三节 分析的扩展 复分析的建立、解析数论的形成、数学物理与微分方程 第十二讲：20 世纪数学概观（1）纯粹数学的主要趋势 教学目的要求: 了解二十世纪纯粹数学的发展状况。 教学时数：3 学时 教学内容： 第一节 新世纪的序幕 第二节 更高的抽象 勒贝格积分与实变函数论、泛函分析、抽象代数、拓扑学、公理化概率论 第三节 数学的统一化 第四节 对基础的深入探讨 集合论悖论、三大学派、数理逻辑的发展 第十三讲：20 世纪数学概观（2）空前发展的应用数学 教学目的要求: 了解二十世纪应用数学与计算数学的发展状况。 教学时数：3 学时