第7期 李翠平等：基于遗传算法优化的支持向量机品位插值模型 .843… 其各个影响因子间复杂的非线性函数关系的逼近问 [7]Li J.SVM Based Ore Grade Valuation [Dissertation]. 题，支持向量机法把这种原始问题利用对偶法转化 Beijing:University of Science and Technology Beijing, 为凸二次优化问题，保证了求解对象解的唯一性 2009 (④)提出的集成算法较现有的常规品位估值方 (李娟.基于支持向量机的矿体空间品位估值研究学位论 文].北京：北京科技大学，2009) 法具有更好的通用性和更高的精度.GA-SVM模型 [8 Sebald D J,Bucklew J A.Support vector machine tech- 计算的结果通过与生产实际值以及其他常规插值方 niques for nonlinear equalization.IEEE Trans Signal Pro- 法的对比分析，验证了模型的有效性.说明应用遗 cess,2000,48(11):3217 传算法和支持向量机集成方法进行插值具有更好的 [9]Fan Q F,Chen Y T.Application study of support vector 预测精度和更高的推广性能，具有良好的应用前景. machines.Sci Technol Inf,2009(29):105 (范秋凤，陈彦涛。支持向量机及其应用研究.科技信息 2009(29):105) 参考文献 [10 Mammone A,Turchi M,Cristianini N.Support vector ma- chines.Wiley Interdiscip Rev Comput Stat,2009,1(3): [1]Li C P,Li Z X,Yu D M.Ore grade interpolation based on 283 Thiessen polygon method.J Liaoning Tech Univ,2007, [11]Wahba G,Lin Y.Zhang H.Margin-like quantities and 26(4):488 (李翠平，李仲学，余东明.基于泰森多边形法的空间品位 generalized approximate cross validation for support vec- tor machines /Proceedings of the 1999 IEEE Signal Pro- 插值.辽宁工程技术大学学报，2007,26(4)：488) cessing Society Workshop on Neural for Signal Processing [2]Li C P,Li Z X,Hao X Q,et al.Grade and reserve cal- IX.New York,1999:12 culation in a visual simulation system for geological and [12 Gallagher K,Sambridge M.Genetic algorithms:a pow- mining engineering.J Univ Sci Technol Beijing,2007, erful tool for large-scale nonlinear optimization problems. 29(9):859 Comput Geosci,1994,20(7/8):1229 (李翠平，李仲学，郝秀强，等.地矿工程可视化仿真中品位 [13]Deb K.An efficient constraint handling method for ge- 与储量的计算实现.北京科技大学学报，2007,29(9)：859) netic algorithms.Comput Methods Appl Mech Eng,2000. [3]Li C P,Li Z X,Hu N L.A comparison of some inter- 186(2-4):311 polation methods oriented toward volume visualization of [14]Huang J T.Research on Parameter Selection of Support mineral deposits.China Min Mag,2003,12(10):57 Vector Machine and its Application in Boiler Unit [Dis- (李翠平，李仲学，胡乃联.面向地矿工程体视化的三种空 sertation].Hangzhou:Zhejiang University,2005 间插值方法之对比分析.中国矿业，2003,12(10少：57) (黄景涛.支持向量机算法参数选择及其在电站锅炉系统 [4]Hu G S.An overview of support vector machines algo- 中的应用研究学位论文].杭州：浙江大学，2005) rithms and its application.Mod Electron Tech,2005(3): [15 Zhou L.The Study on Selecting Parameters of SVM Us- 106 ing Genetic Algorithm [Dissertation].Kunming:Yunnan (胡国胜.支持向量机算法及应用.现代电子技术，2005(3)： University,2010 106) (周丽.用遗传算法选择支持向量机参数的研究[学位论 [5]Farquad M A H,Ravi V,Bapi Raju S.Support vector 文].昆明：云南大学，2010) regression based hybrid rule extraction methods for fore- [16 Deng N Y,Tian Y J.Support Vector Machines:Theory, casting.Erpert Syst Appl,2010,37(8):5577 Algorithms and Erpansion.Beijing:Science Press,2009 [6]Li J,Li C P,LiZ X.Grade interpolation in orebody based (邓乃扬，田英杰.支持向量机：理论、算法与拓展.北京： on support vector regression.J Univ Sci Technol Beijing, 科学出版社，2009) 2009,31(12):1498 [17]Cristianini N,Shawe-Taylor J.An Introduction to Sup- (李娟，李翠平，李仲学.基于支持向量回归机的矿体品位 port Vector Machines and Other Kernel-based Learning 插值.北京科技大学学报，2009,31(12)：1498) Methods.London:Cambridge University Press,2000第 7 期 李翠平等：基于遗传算法优化的支持向量机品位插值模型 843 ·· 其各个影响因子间复杂的非线性函数关系的逼近问 题，支持向量机法把这种原始问题利用对偶法转化 为凸二次优化问题，保证了求解对象解的唯一性. (4) 提出的集成算法较现有的常规品位估值方 法具有更好的通用性和更高的精度. GA-SVM 模型 计算的结果通过与生产实际值以及其他常规插值方 法的对比分析，验证了模型的有效性. 说明应用遗 传算法和支持向量机集成方法进行插值具有更好的 预测精度和更高的推广性能，具有良好的应用前景. 参 考 文 献 [1] Li C P, Li Z X, Yu D M. Ore grade interpolation based on Thiessen polygon method. J Liaoning Tech Univ, 2007, 26(4): 488 (李翠平, 李仲学, 余东明. 基于泰森多边形法的空间品位 插值. 辽宁工程技术大学学报, 2007, 26(4): 488) [2] Li C P, Li Z X, Hao X Q, et al. Grade and reserve cal￾culation in a visual simulation system for geological and mining engineering. J Univ Sci Technol Beijing, 2007, 29(9): 859 (李翠平, 李仲学, 郝秀强, 等. 地矿工程可视化仿真中品位 与储量的计算实现. 北京科技大学学报, 2007, 29(9): 859) [3] Li C P, Li Z X, Hu N L. A comparison of some inter￾polation methods oriented toward volume visualization of mineral deposits. China Min Mag, 2003, 12(10): 57 (李翠平, 李仲学, 胡乃联. 面向地矿工程体视化的三种空 间插值方法之对比分析. 中国矿业, 2003, 12(10): 57) [4] Hu G S. An overview of support vector machines algo￾rithms and its application. Mod Electron Tech, 2005(3): 106 (胡国胜. 支持向量机算法及应用. 现代电子技术, 2005(3): 106) [5] Farquad M A H, Ravi V, Bapi Raju S. Support vector regression based hybrid rule extraction methods for fore￾casting. Expert Syst Appl, 2010, 37(8): 5577 [6] Li J, Li C P, Li Z X. Grade interpolation in orebody based on support vector regression. J Univ Sci Technol Beijing, 2009, 31(12): 1498 (李娟, 李翠平, 李仲学. 基于支持向量回归机的矿体品位 插值. 北京科技大学学报, 2009, 31(12): 1498) [7] Li J. SVM Based Ore Grade Valuation [Dissertation]. Beijing: University of Science and Technology Beijing, 2009 (李娟. 基于支持向量机的矿体空间品位估值研究 [学位论 文]. 北京：北京科技大学，2009) [8] Sebald D J, Bucklew J A. Support vector machine tech￾niques for nonlinear equalization. IEEE Trans Signal Pro￾cess, 2000, 48(11): 3217 [9] Fan Q F, Chen Y T. Application study of support vector machines. Sci Technol Inf, 2009(29): 105 (范秋凤, 陈彦涛. 支持向量机及其应用研究. 科技信息, 2009(29): 105) [10] Mammone A, Turchi M, Cristianini N. Support vector ma￾chines. Wiley Interdiscip Rev Comput Stat, 2009, 1(3): 283 [11] Wahba G, Lin Y, Zhang H. Margin-like quantities and generalized approximate cross validation for support vec￾tor machines // Proceedings of the 1999 IEEE Signal Pro￾cessing Society Workshop on Neural for Signal Processing IX. New York, 1999: 12 [12] Gallagher K, Sambridge M. Genetic algorithms: a pow￾erful tool for large-scale nonlinear optimization problems. Comput Geosci, 1994, 20(7/8): 1229 [13] Deb K. An efficient constraint handling method for ge￾netic algorithms. Comput Methods Appl Mech Eng, 2000, 186(2-4): 311 [14] Huang J T. Research on Parameter Selection of Support Vector Machine and its Application in Boiler Unit [Dis￾sertation]. Hangzhou: Zhejiang University, 2005 (黄景涛. 支持向量机算法参数选择及其在电站锅炉系统 中的应用研究 [学位论文]. 杭州：浙江大学, 2005) [15] Zhou L. The Study on Selecting Parameters of SVM Us￾ing Genetic Algorithm [Dissertation]. Kunming: Yunnan University, 2010 (周丽. 用遗传算法选择支持向量机参数的研究 [学位论 文]. 昆明: 云南大学, 2010) [16] Deng N Y, Tian Y J. 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