·308· 北京科技大学学报 1996年No.4 o-o+,w-oL(G+2L(传D, (4) 其中： $=《-71,肉-水o=盒g.-立5 0 =三cI内=三C的D=立.e=1230 =0 这里R、Cm是沿第j条分界线拟合得到的常系数；Qm是在由广、j+1两条分界线决定 的第广个分区中拟合得到的常系数，专是量纲一时间变量，L(传)是关于量纲一时间5次幂的 表15次函数L(传)及导数的表达式 函数 表达式 函数 表达式 函数 表达式 Lo 5(10-155+6E的 305(1-5)2 L 60E(1-35+252) L 51-5)1+25-353) L (1-5)(1-35)1+5) L -125(1-5)(3-5) 4 (15(4-3) 5(6-552-35) -12(2-75+55) Ly 0.521-)3 51-)(1-2.55) W (1-)1-85+10E La 0.55(1-5)2 0.55(1-53-55) 5(3-125+5) 形状函数，见表1，D,h)是位于第j和第+1条分界线之间第j个分区上应力对时间的导数. 3.2由应力求流场其他量 定义体应变（压为正）e=1-P。1p=1-P。,且代到式(1)中去，沿量计线对式(I)(3) 在微时段(1m1m+)内积分可得： e+i=e.J。(aw/ahd (5) -lh小(o18的h (6) E1=B。-I/p(aw/aAd (7) 为了求解方程(5)()，须知积分中的偏导数，由应力确定质点速度、体应变等其他变 量时，须知(0o/ah),及(a2o/ah)p这些可由曲面方程(4)式求得. 由应力求质点速度，利用辛普生规则，由（⑥）式可得差分方程： u1=um-At(da/0h)m+4(da/dh)m0s+(0a/3h)m/po (8) (u/ah)m+1=(u/ah)m-△(2o/ah)m+4(a2o/ah2)m+o.5+(2o1dh3).]/6po(9) 利用梯形公式，对(5)、(7)式近似积分可得应变及比内能： Em+1=Em-Arl(ou/0h)+(du/0h)]12 (10) En+l=Em-△on+1-on[(u/ah)m+1+(du/ah)】/2po (11) 其他力学量如体积模量Mn1=0m+en+应变率cm=一(Ou/h)m也可求得.北 京 科 技 大 学 学 报 年 一 ， 一 ’ 。 言 艺 ‘ 言 。 其 中 占 一 、、 皿 ， 、 一 ” 、 丫 、 丫 无 ， 、 ， 、 ‘ 、 ” ，， ‘ 、 ‘ ， 、 ” ， ‘ 、 ‘ ，，， 勺、 ’ ‘ 山 ‘ 加” ’ 勺 、 ‘ ” ‘ 山 “ 分 月” ’ 刀 月 界 一 艺弓 。 ” 月 军 一 艺吼 。 ” 。 一 艺。 ， ” ‘ 一 ‘ ， ， ， · 月 这 里 。 、 。 是 沿第 条分 界 线拟合得 到 的常 系数 妇 是 在 由 、 两条分界 线决定 的第 个分 区 中拟 合 得 到 的常 系数 ， 言是 量 纲 一 时 间变量 ， 人烤 是 关 于 量 纲 一 时 间 次幂 的 表 次函数 动及导数的表达式 函 数 表达式 函数 表达式 函数 表达式 。 占 ， 一 言 杏 ， 乙。 言 ， 考 ， 乙。 言 一 言 努 ， 工， 言 一言 君 一 占 乙 一言 ， 一 言 言 乙 一 省 一言 一 言 乙 一言 ， 省 一 言 乙 一言 ， 一 言 一 言 乙 一 言 一 君 省 ， 言 ， 一言 ， 乙， 若 一言 ‘ 一 万言 五 一言 一 言 言 去 言 ， 省 ， 乙未 乃言 ， 考 一 母 乙 母 一 含言 形 状 函 数 ， 见 表 ， 拯 是 位 于 第 和 第 条分 界 线之 间第 个分 区 上 应 力 对时 间 的 导数 · 由应 力求流场 其他最 定 义 体应 变 压 为正 。 一 一 。 一 一 ， 且 代 到 式 中去 ， 沿 量 计 线 对式 一 在微 时段 。 ， 。 内积分 可 得 、夕，一 ︸、、户少一 刁 刁 了、了‘、了、 ，曰、了 曰﹃ 爪 一 ￡ 加 一 。 二 一 。 一 。 。 丁 ‘ ’ “ · ‘ 。 、 一 二 一 。 。 工刁 刁 为 了求解 方 程 一 ， 须 知积分 中的偏 导数 ， 由应 力确 定 质 点速 度 、 体应 变等其他 变 量 时 ， 须 知 田 后 ， 及 田 “ 刁 ’ ，， 这些 可 由曲面方 程 式求得 由应力 求 质 点 速度 ， 利 用 辛普生规则 ， 由 式 可 得 差 分方 程 ， 。 一 △ 己 。 ， 。 刁 二 、 。 ， 。 。 。 」 户。 己 刁 ， 、 ， 。 。 。 一 △ 己‘ 。 勺 ， 。 ’ 己 勺 。 十 。 。 己， 己 ， ， 上 。 利 用 梯形 公 式 ， 对 、 式 近 似积 分 可 得 应 变及 比 内能 。 。 ， 一 。 。 一 △ 刁 己 ， ， 。 己 。 凡 一 。 一 △ 气 一 日 。 ， ， 刁 刁 。 其他 力 学量 如体 积模量 呱 十 一 。 ，龙。 、 ， 、 应 变 率 云 。 一 。 。 。 。 也 可求得