Vol.18 No.4 陈叶青等：用拉格朗日分析方法研究水泥石的动态力学性能 ·307· 列的数据.图2及图3分别为其中一炮的测试信号及应力时间曲线 4.50 (a) 4.00 3.50 (a) 6 3.00 26.00 36.00 46.00 2.50 t/us 2.00 1.50 ( 1.00 0.50 0.00 12345678910 4.72 34.72 44.72 t/μs μs 图311炮应力一时间曲线 图中(a),(b,(c)分别为2计： 3计；4计 (c) 图211炮3计测试信号 (a)2计； (b)3计； (c)4计 26.12 36.12 46.12 t/μs 3 数值模拟 3.1流场的曲面拟合 0 分区2 曲面拟合的基本思想是：首先依据 分区1 实测的一组拉格朗日量计线的波形特征 进行分区（比如起始点、峰值点及其他 有明显特征的点)，由路径线即各区的 分界线连接起来，然后对每个分区进行 图4分区构筑0-h-空间曲面 曲面拟合，如图4所示.沿曲面求导可 得流场中任意一点(h,)的导数，积分守恒方程即可得流场中其他力学参量.曲面拟合法所 建立的流场是连续的，而不是离散的，它反映波形的宏观特征.曲面拟合时按以下步骤进行： (1)沿时间方向()的拟合，将每条量计线、每个分区拟合成单调的多项式函数形式；(2)沿空 间拉格朗日位置()方向的拟合，将连接各量计线特征分区点的分界线用抛物线拟合；(3)将 前两步结果有机地结合起来，即可得到完整的σ(h,)空间曲面函数.最后得到的曲面函数为：陈 叶青等 用 拉格 朗 日分 析方法 研究 水泥 石 的 动态力学性 能 列 的数据 图 及 图 分别 为其 中一炮 的测 试 信 号 及 应 力 时 间 曲线 ‘ ， 侣 … 一户 一 ， 一 「一 一 一 一 一 一 一 － 八 协 己 万 口 飞 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ，户 一 一 卜一 一三工 扭 协 …土 垦 团叹三万 … 五 卜 图 炮应 力一时间 曲线 图 中 ， ， 分别 为 计 计 计 图 炮 计测试信号 晰 协 数值模拟 流场 的 曲面拟合 曲面 拟 合 的基 本思 想 是 首 先依 据 实 测 的一 组 拉格 朗 日量 计 线 的波 形 特 征 进 行 分 区 比如起 始 点 、 峰 值 点 及 其 他 有 明 显 特 征 的点 ， 由路 径 线 即 各 区 的 分界 线 连 接起 来 ， 然 后 对每 个分 区 进 行 曲面 拟 合 ， 女几图 所 示 沿 曲面 求 导可 图 分 区构筑 一 一 空 间曲面 得 流 场 中任 意 一 点 ， 的 导数 ， 积 分 守 恒 方 程 即 可 得 流 场 中其 他 力 学 参量 曲面 拟 合法 所 建 立 的 流 场是 连 续 的 ， 而 不 是 离 散 的 ， 它 反 映波 形 的宏 观 特 征 曲面拟 合 时按 以 下 步 骤进 行 沿 时 间方 向 的拟 合 ， 将 每 条 量 计线 、 每 个 分 区 拟 合成 单调 的多 项 式 函 数 形 式 沿 空 间拉 格 朗 日位 置 方 向的拟 合 ， 将 连 接 各 量 计 线特 征 分 区 点 的分 界 线用 抛 物 线 拟 合 将 前 两步 结 果 有机地 结 合起 来 ， 即可 得 到 完 整 的 ， 空 间 曲面 函数 最 后得 到 的 曲面 函 数为