第五次作业 1.试用施密特法把下列向量组正交化 (11-1) 11) 0-11 1)(a1,a2,a3)=124(2)(a1,a2,a3)= 139 -101 110 解:(1)根据施密特正交化方法: 令b1=a1=1 b2=a2 b, [,] b,a3][ b,=,] 1-1 13231-3 故正交化后得:(b1,b2,b3)=10- 11 10 (2)根据施密特正交化方法令b1=a1=-1 1 b2=a2 ,= [,b b3=aԛ๔ұᆴྜ 1ˊ䆩⫼ᮑᆚ⡍⊩ᡞϟ߫৥䞣㒘ℷѸ࣪ (1) 123 111 ( , , ) 124 139 æ ö = ç ÷ ç ÷ è ø aaa (2) 123 11 1 0 11 (, , ) 10 1 110 æ ö - ç ÷ - = ç ÷ - ç ÷ è ø aaa 㾷˖(1) ḍ᥂ᮑᆚ⡍ℷѸ࣪ᮍ⊩˖ Ҹ 1 1 1 1 1 æ ö = = ç ÷ ç ÷ è ø b a ˈ [ ] [ ] 1 2 22 1 1 1 1 , 0 , 1 æ ö - =- = ç ÷ ç ÷ è ø b a ba b b b ˈ [ ] [ ] [ ] [ ] 13 23 33 1 2 11 2 2 1 , , 1 2 , ,3 1 æ ö =- - = -ç ÷ ç ÷ è ø ba ba ba b b bb bb ˈ ᬙℷѸ࣪ৢᕫ: 123 1 1 1 3 2 (, , ) 10 3 1 1 1 3 æ ö - ç ÷ ç ÷ = - ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø bbb ˊ (2) ḍ᥂ᮑᆚ⡍ℷѸ࣪ᮍ⊩Ҹ 1 1 1 0 1 1 æ ö ç ÷ = = ç ÷ - ç ÷ è ø b a [ ] [ ] 1 2 22 1 1 1 1 , 1 3 , 3 2 1 æ ö ç ÷ - =- = ç ÷ ç ÷ è ø b a ba b b b [ ] [ ] [ ] [ ] 13 23 33 1 2 11 2 2 1 , , 1 3 , ,5 3 4 æ ö - ç ÷ =- - = ç ÷ ç ÷ è ø ba ba ba b b bb bb