X 6 10 12 0.5 0.014 0.036 0.058 0.072 0.7 0.036 0.216 0.180 0.043 0.9 0.072 0.180 0.079 0.014 如果以工作效率不低于70%的概率越大越好作为评判标准，问每天工作时间以几个小时 为最好？ 解先求(X,Y)的边缘分布 x6 810 12 y0.5 0.70.9 P0.1220.4320.3170.129 P0.180.4750.345 下面分别考虑X等于6、8、10、12时Y的条件分布，即 p-=3pxxr PX=x) (x,=6,8,10,12,y,=0.5,0.7,0.9) 可得 0.5 0.7 0.9 PY=yX=6) 0.115 0.295 0.590 P收=yK=8 0.083 0.500 0.417 P收=yK=Io 0.183 0.568 0.249 P收=y,K=12 0.558 0.333 0.109 从上表可以看出P≥0.7X=x}的值中，当x=8时，概率为1-0.083=0.917最大，即 每天工作8小时，工作效率达到最优。 二、连续型随机变量的条件分布 对二维连续型随机变量，我们也想定义分布函数PX≤业=，但是，由于 P仅=y}=0,故不能象离散型随机变量那样简单地定义了。自然想到：设A为某一事 件，Y为随机变量，其分布函数为Fy),如果P<Y≤y+}>0,则由条件概率 公式可知：X Y 6 8 10 12 0.5 0.014 0.036 0.058 0.072 0.7 0.036 0.216 0.180 0.043 0.9 0.072 0.180 0.079 0.014 如果以工作效率不低于 70%的概率越大越好作为评判标准，问每天工作时间以几个小时 为最好？ 解 先求 (X,Y) 的边缘分布 X 6 8 10 12 Y 0.5 0.7 0.9 P 0.122 0.432 0.317 0.129 P 0.18 0.475 0.345 下面分别考虑 X 等于 6、8、10、12 时 Y 的条件分布，即       ( 6,8,10,12, 0.5,0.7,0.9) , = = = = = = = = = i j i i j j i x y P X x P X x Y y P Y y X x 可得 Y 0.5 0.7 0.9 PY = y j X = 6 0.115 0.295 0.590 PY = y j X =8 0.083 0.500 0.417 PY = y j X =10 0.183 0.568 0.249 PY = y j X =12 0.558 0.333 0.109 从上表可以看出 PY  0.7 X = xi 的值中，当 xi = 8 时，概率为 1-0.083=0.917 最大，即 每天工作 8 小时，工作效率达到最优。 二、连续型随机变量的条件分布 对二维连续型随机变量，我们也想定义分布函数 PX  xY = y ，但是，由于 PY = y= 0 ，故不能象离散型随机变量那样简单地定义了。自然想到：设 A 为某一事 件， Y 为随机变量，其分布函数为 F (y) Y ，如果 Py  Y  y + 0 ，则由条件概率 公式可知：