例5将形状质量相同的砖块一一向右往外 叠放,欲尽可能地延伸到远方,问最远可 以延伸多大距离。 设砖块是均质的,长度与重量均为1,其 (n-1)重心在中点1/2砖长处,现用归纳法推导 由第n块砖受到的两个力的力矩相等,有: 12-2=(m-1)zn 故Zn=1(2n),从而上面n块砖向右推出的 (n+ 总距离为√ 故砖块向右可叠至任意远,这一结果多少 有点出人意料。例5 将形状质量相同的砖块一一向右往外 叠放，欲尽可能地延伸到远方，问最远可 以延伸多大距离。 设砖块是均质的，长度与重量均 为1，其 重心在中点1/2砖长处，现用归纳法推导。 Zn (n－1) n (n＋1) 由第 n块砖受到的两个力的力矩相等，有： 1/2-Zn= (n－1) Zn 故Zn =1/(2n)，从而上面 n块砖向右推出的 总距离为 ， = n k 1 2k 1 → +  →  = +  =1 =1 2 1 2 1 时, n n k k n n 故砖块向右可叠至 任意远 ，这一结果多少 有点出人意料