例4餐馆每天都要洗大量的盘子,为了方便, 某餐馆是这烂清沿舟的,生用2水组粗洗 下 不妨可以提出以下简化假设: (1)水池、空气吸热不计,只考虑 否则会盘子吸热,盘子的大小材料相同 由于想(2)盘子初始泥 到底可完后的根据上述简化假设,利用热量守 下这 (3 金空律老板故问就组容 可见,假设条件的提出不仅和你研的查 间题有关,还和你准备利用哪些知识、 准备建立什么样的模型以及你准备研 究的深入程度有关,即在你提出假设时, 你建模的框架已经基本搭好了。例4 餐馆每天都要洗大量的盘子，为了方便， 某餐馆是这样清洗盘子的：先用冷水粗粗洗 一下，再放进热水池洗涤，水温不能太高， 否则会烫手，但也不能太低，否则不干净。 由于想节省开支，餐馆老板想了解一池热水 到底可以洗多少盘子，请你帮他建模分析一 下这一问题。 盘子有大小吗 ?是什么样的盘子？ 盘子是怎样洗的 ? ……… 不妨 假设我们了解到：盘子大小相同， 均为瓷质菜盘，洗涤时先将一叠 盘子浸泡在热水中，然后 一 清洗。 不难看出，是水 的温度在决 定 洗盘子的数量。盘子是先用冷水 洗过的，其后可能还会再用清水 冲洗，更换热水并非因为水太脏 了，而是因为 水不够热了。 那么热水为什么会变冷呢？假如 你想建一个较精细的模型，你当 然应当把水池、空气等吸热的因 素都考虑进去，但餐馆老板的原 意只是想了解一下一池热水平均 大约可以洗多少盘子， 杀鸡 焉用牛刀？ 不妨可以提出以下 简化假设： （1）水池、空气吸热不计，只考虑 盘子吸热，盘子的大小、材料相同 （2）盘子初始温度与气温相同，洗 完后的温度与水温相同 （3）水池中的水量为常数，开始温 度为T1，最终换水时的温度为 T2 （4）每个盘子的洗涤时间 △T是一 个常数。（这一假设甚至可以去掉 不要） 根据上述简化假设，利用热量守 衡定律，餐馆老板的问题就很容 易回答了，当然，你还应当调查 一下一池水的质量是多少，查一 下瓷盘的吸热系数和质量等。 可见 ，假设条件 的提出不 仅和你 研的 问题 有关，还和 你准备利用哪些知 识 、 准备建立什么样的模型以及你准 备研 究的深入程度有关，即在你提出假设时， 你建模的框架已经基本搭好了