HIT 第四章 函证明:分成两步来证明 首先,考虑P=q=1,即单输入一单输出的情况。 先证充分性:已知 (1,r)ldr≤k<成立, 且任意输入l(1)满足(t)|≤k1<∞,t∈[to,o 那么利用由脉冲响应函数8(2,)表示的输出y(t)的表达式 就可得到p()|8tsg)t ≤k8dsk=k<O 从而由定义知系统为BBO稳定。 佥黔爾成z紫火 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 006第四章 首先，考虑 ，即单输入—单输出的情况。 证明 ：分成两步来证明 p q = = 1 先证充分性 ：已知 成立， 0 0 0 1 1 2 ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) t t t t t t y t g t u d g t u d k g t d k k k t t t t t t t t = £ £ £ = < ¥ ò ò ò 且任意输入 满足 0 ( , ) t t g t t t d k £ < ¥ ò 就可得到 那么利用由脉冲响应函数 表示的输出 的表达式 u t( ) 从而由定义知系统为 B I B O 稳定。 u (t ) £ k 1 0 < ¥ , , t t Î ¥ [ ) g t ( , ) t y t ( ) 006