HIT 第四章 证必要性:采用反证法,设存在某个1∈[o,0) 使 (t, t dt 则定义如下的一个有界输入 +1,当g(t1,t) l(t)=sgng(t1)={0,当g(t1,1)=0 1,当g(t1,1)<0 考察由它作用下所产生的输出y(t),易知 y()=8(1t=|gG,=o 表明输出无界,与B|B稳定相矛盾。 即「8()r≤k<vE[v)鱼略成掌火学 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 007第四章 证必要性 ：采用反证法，设存在某个 t t 1 0 Î ¥ [ , )， 使 1 1 0 0 1 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( , ) t t t t y t = g t t u t dt = g t d t t = ¥ ò ò 则定义如下的一个有界输入 1 0 ( , ) t t g t d t t = ¥ ò 即 表明输出无界，与 B I B O 稳定相矛盾。 1 1, , ) 0 ( ) sg n ( , ) 0 , , ) 0 1, , ) 0 t u t g t t t t ì + > ï = = = í ï - < î 1 1 1 当 g(t 当 g(t 当 g(t 考察由它作用下所产生的输出 y t ( ) ，易知 [ ) 0 0 ( , ) , , t t g t t td £ k < ¥ "t t Î ¥ ò 007