Vol.27 No.6 鞠磊等：CNN-PDE非线性图像滤波器 ·753 0.10 ,线性平滑器 [2]Chua LO,Yang L.Cellular neural networks:applications.IEEE 一一非线性平滑器 Traus Circuits Syst,1988,35:1273 0.08 偏差非线性平滑器 [3]Linan G,Espejo S,Dominguez-Castro R.ACE4K:an analog I/ O64x64 visual microprocessor chip with 7-bit analog accuracy. Int J Circuit Theory Appl,2002,30:89 [4]Kananen A,Paasio A,Laiho M.CNN applications from the hard- 0.04 ware point of view:video sequence segmentation.Int JCireuit Theory Appl,2002,30:117 0.02 0 [5]Roska T,Chua L O.Simulating nonlinear waves and partial dif- t/s ferential equations via CNN:Part I.Basic techniques.IEEE 围3三种滤波器的MAD测量 Trans Circuits Syst,1995,42:807 Fig.3 MAD of three filters [6]Roska T,Chua L O,Simulating nonlinear waves and partial dif- ferential equations via CNN:Part II:Typical examples.IEEE 器输出随尺度因子1变化明显，需要确定停止时 Trans Circuits Syst,1995,42:816 间，.偏差非线性平滑器的输出在t大于一定数值 []鞠磊，郑德玲，张蕾.基于差值控制细胞神经网络图像滤 后基本保持不变，因此无需确定明确停止时间， 波器.北京科技大学学报，2005,273)：376 更适合硬件实现， [8]Roska T,Chua L O.Cellular neural networks with non-linear and delay-type template elements and non-uniform grids.Int J Cir- cuit Theory Appl,1992,20:469 5结论 9]Perona P.Malik J.Scale-space and edge detection using anisotro- pic diffusion.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell,1990,12: 基于PDE的图像处理方法具有可分析性强、 629 易于算法合并、处理效果好等优点，但它的运算 [10]Ling J,Bovik A C.Smoothing low-SNR molecular images via anisotropic median-diffusion.IEEE Trans Med Imaging,2002, 量大，难以满足实时要求，细胞神经网的结构特 21:377 点使其适合利用硬件并行求解PDE.本文利用细 [11]Manay S,Yezzi A.Anti-geometric diffusion for adaptive thresh- 胞神经网实现了偏差非线性滤波器，并提出了一 olding and fast segmentation.IEEE Trans Image Process, 种局部运算噪声估计方法，用以正确选取平滑系 2003,12:1310 [12]Nordstrom L O.Biased anisotropic diffusion:a unify approach to 数，实验验证该方法能够正确估计噪声水平，本 edge detection.Image Vision Comput,1990,8:318 文最后给出的仿真结果表明，CNN-PDE偏差非 [13]Mrazek P.Selection of optimal stopping time for nonlinear dif- 线性滤波器更有利于硬件实现，用CNN实现 fusion filtering.In:Third IEEE International Conference on Sca- 非线性PDE滤波器能够取得满意效果， le-Space and Morphology in Computer Vision.Canada,2001. 290 [14]Rekeczky C,Roska T.CNN based self-adjusting nonlinear fil- 参考文献 ters.In:CNNA'96:Fourth IEEE International Workshop on Cel- [1]Chua LO,Yang L.Cellular neural networks:theory.IEEE Trans lular Neural Networks and Their Applications.Spain,1996.369 Circuits Syst,1988,35:1257 Image nonlinear filter based on CNN-PDE JU Lei,ZHENG Deling",ZHANG Le 1)Information Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Shandong Shengli Vocational College,Dongying 257062,China ABSTRACT An image nonlinear filter based on Partial Differential Equations(PDE)has good performance,but it consumes large time and resource.Cellular Neural Networks(CNN)can depict the spatial discrete PDE model, and by means of an CNN analog chip,CNN can solve PDE efficiently.A nonlinear filter based on CNN-PDE was studied,and for selecting the diffusion coefficient properly a noise-estimate technique was presented by means of local operation only.The test result showed that this noise-estimate technique offered a comparatively accurate me- asure of different noise levels.Simulations of artificial noise images showed that this CNN-PDE nonlinear filter would suppress noise and preserve image edge simultaneously.It is feasible and effective to realize the PDE image process technique by CNN. KEY WORDS partial differential equations(PDE);cellular neural networks(CNN);nonlinear filter;image process】 鞠磊 等 ‘ 非 线 性图 像滤波 器 一 一 线性平滑器 一 一 一 非线性平滑器 － 偏差非线性平滑器 ， 一叮二忿二二忿二贾 尸“ 代二 匡人汗 记芝 、 、 二 二 ‘ 一一一一一一一一一‘ － 一 一 · 八 图 三种渝波 器 的 测 比碑 川 ” 器 输 出随尺 度 因子 变化 明显 ， 需要 确 定停止 时 间九 偏 差 非 线性平 滑 器 的输 出在 大 于 一 定 数值 后 基 本保 持 不变 ， 因此 无 需确 定 明确停 止 时 间 ， 更 适 合 硬 件 实现 结论 基 于 的 图像 处 理 方法 具 有 可 分 析 性 强 、 易于 算 法合 并 、 处 理 效 果 好 等优 点 ， 但 它 的运 算 量 大 ， 难 以满足 实 时要 求 细 胞 神经 网 的结 构特 点使其适 合 利用 硬 件 并 行 求解 本 文 利 用 细 胞 神经 网实现 了偏差 非线性 滤 波 器 ， 并提 出 了一 种 局 部运 算噪 声估 计 方法 ， 用 以正确选 取 平滑 系 数 ， 实验 验 证 该 方法 能够 正 确估 计 噪 声 水 平 本 文 最 后 给 出 的仿 真 结果 表 明 ， 一子 偏 差 非 线 性 滤 波 器 更 有 利 于 硬 件 实现 ， 用 实现 非线 性 滤波 器 能够 取 得满 意 效 果 参 考 文 献 川 ， 面 斗 介 ， ， ， ， 丫功 丫 比 ， ， ， 印 ， 枉劝 一 代 ’ ， ， 五 ， ， 迈 卜 加 耐 别吧 刀 代 口 ， ， 』 ， 】 腼 介 流 抽 ，， ， ， ， 汕 刊 勺 叮 介 代 抽 ， ， ， 鞠磊 ， 郑 德 玲 ， 张 蕾 基 于 差值 控制 细 胞 神经 网 络 图像滤 波 器 北 京科技 大 学学报 ， ， ， 】 】 八留 划面 刀 口 ， ， ， 止 一 画 加 七 丫 血 扭 ， ， 昭 ， 汕鳍 加 一助 曰 乡 ， ， 〔川 汕 ， 动 一 彻 代 切 丫 功 ，， ， 川 加 月五 勿 ， ， ， 丁 几 正 一 劝 ， ， 〔 哪 ’ 叭 加 卜 明 五 ， · 一 ，， 五 ， 例 尸 功允 卫如 ， ， ， 即 、 乞 ， ， 而 叭 卫 ， 田名 匡 七胃优 ， ， 一 ， 肋 一 化 二 一 切 服 贻爬 ， 一 正 而 化 坛 加 · 淤 勺内