·752· 北京科技大学学报 2005年第6期 (1)用线性平滑器获取局部平均图像，式(6) 噪声得到的估计值曲线与理想值曲线参照对比， 中，当c为常数时即为线性平滑器： 求得校正系数a,则校正后平滑系数值为ak.图1 a ru(xy,t)-div[cVu] (16) (6)显示了校正后的估计结果，其中=14. 4.2CNN-PDE非线性滤波器仿真测试 给定含有噪声大小为mxn的图像(xy),将其 取无噪声图像如图2(a),加入均值为0，方差 作为初始值cy,0一o(xy）,求解上述方程，当满 为=0.0169(6-0.13)的高斯白噪声，如图2(b).采 足停止条件max[abs(u(xy,什1)-u(y,t)]≤n(n∈R) 用上节给出的噪声估计方法，校正后得到噪声估 时，得(xy)的局部平均图像(x,y,,). 计值k,=0162(a-1.4).由于偏差项具有强制输出 (2)获取局部平均差值图.根据局部平均图像 结果近似被处理图像的作用，一次平滑后仍会残 (x,y,)计算局部平均差值图a,a中各像素值通 留少量噪声痕迹，对第一次处理结果再次平滑， 过下式求得： 二次噪声估计值为k=0.076(-1不需校正)，最终 F号abs(w(xy.00-uwW》 (17) 处理结果见图2（©）.图2(d)为线性平滑器滤波效 (3)通过下式计算k值： 果.比较可知，CNN-PDE偏差非线性平滑器在滤 k2五 (18) 除噪声的同时更好地保留边缘特征 为测试估计效果，将图像分别加入均值为0， 以无噪声图像为参照，用平均绝对偏差 不同方差子的高斯白噪声，并按以上方法计算各 (MAD)为距离测量工具，考察线性平滑器、非线 k值.图1(a)为5幅图像的噪声估计结果(10)， 性平滑器与偏差非线性平滑器随尺度因子t变化 其中“+”标记线段表示对均匀灰度图像加入不同 的运行情况.MAD计算方法为： 强度噪声时的估计.由图可见，本方法可以近似 MAD(x(t)-y)=E(x(t)-y) (19) 反应噪声强度，但在强度噪声较大时估计偏差较 其中，x(),y表示被测量图像和参照图像，测试结 大，需要进行适当的校正 果见图3. (4)k值校正，将实际灰度图像加入不同水平 由图3可以看出，线性平滑器与非线性平滑 0.20 0.24 --理想值 0.22 -理想值 ++均匀灰度图估计值 +++均匀灰度图估计值 0.16 。一。。实际估计值 0.18h 。00实际估计值 0.12 0.14 0.08 0.10 (a)k值估计结果 (b)k值校正结果 0.04 .060.080.100.120.140.160.180.20 0.09060.080.100.120140.i60.18020 6 图】k值估计与校正结果 Fig.1 Estimated and corrected result of )原图 US AIR FORCE 5点R FORCE (⊙非线性平滑滤波效果 ()线性平滑滤波效果 图2滤波效果比较 Fig.2 Performance comparison of nonlinear with linear diffusion filters北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 ‘ 期 用 线 性 平 滑 器 获 取 局 部 平 均 图像 式 中 ， 当 为常 数 时 即为线性平 滑 器 ， 、 二 。 。 ， 币了 林少 ， 祖 」 给 定含有 噪 声大小为 的 图像 必 ， 将 其 作 为初 始值 少 ， 卜 必 ， 求解 上述 方程 ， 当满 足 停 止 条 件 「 仍什 一 少 ， 」‘ 叮 切任 时 ， 得 砂的局 部 平 均 图像 ， ， 获取 局 部平 均 差值 图 根据局 部 平均 图像 ，， 计 算 局 部 平 均 差 值 图万 ， 万中 各 像 素值 通 过 下 式求 得 噪 声得 到 的估计 值 曲线 与理 想值 曲线参照 对 比 ， 求 得 校 正 系 数 ， 则校正 后 平 滑 系数值为 图 显 示 了校 正 后 的估 计 结 果 ， 其 中， 一 非 线 性滤 波 器 仿 真 测 试 取 无 噪声 图像如 图 ， 加 入 均 值 为 ， 方 差 为夕 二 的 高斯 白噪 声 ， 如 图 采 用 上节 给 出 的噪 声估 计 方 法 ， 校 正 后 得 到噪 声估 计值 ， 由于 偏差 项 具 有 强 制输 出 结果近 似被处 理 图像 的作用 ， 一 次平滑 后 仍会残 留少量 噪 声痕 迹 ， 对 第 一 次 处 理 结 果 再 次平 滑 ， 二 次 噪 声估计 值为棍 不 需校 正 ， 最 终 处理 结果 见 图 图 为线 性 平 滑 器 滤 波 效 果 比较 可 知 ， 一 偏 差 非 线性 平 滑 器 在 滤 除噪 声 的 同 时更 好地 保 留边缘特 征 以 无 噪 声 图 像 为 参 照 ， 用 平 均 绝 对 偏 差 为距 离测 量 工 具 ， 考 察线 性 平滑 器 、 非 线 性平 滑器 与偏差 非线性 平 滑 器 随尺度 因子 变 化 的运 行 情 况 计 算方 法 为 众 ， 城 风 一 其 中 ， 式 ， 表示 被测 量 图像 和 参 照 图像 ， 测试 结 果 见 图 由图 可 以看 出 ， 线 性平 滑 器 与 非线 性 平 滑 丽 、、了 ‘卫，几 口，、、少夕 涪 。 办少 ， 一 。 办， ， 、 创〔 入 通 过 下 式 计 算 值 艺艺瓦 卜 尸 为测试估计效果 ， 将 图像 分别 加入均值 为 ， 不 同方 差子 的高斯 白噪 声 ， 并按 以上方 法 计 算 各 值 图 为 幅 图像 的噪 声估计 结果伪 一今 ， 其 中 “ ” 标记 线段表 示 对均 匀灰度 图像加 入 不 同 强度 噪 声 时 的估 计 由图可 见 ， 本 方 法 可 以近 似 反应 噪声 强度 ， 但 在强度噪 声较大 时估计偏 差较 大 ， 需要进 行适 当 的校正 ， 值校 正 将 实 际灰 度 图像加 入 不 同水 平 ‘ ’ 匡三 卜 一 理想值 ，， ‘ 尹 均匀灰度图估 计值 声 ， 声 一 实际估计髯‘ 二祥妻 一 理想值 一 均匀灰度图估计值 一 实际估计值 洲 闷 多荟 ‘ “ ‘ ’。 》 尸 ‘ ， 值校 正 结 果 口 值 估计 结 果 习‘ 一 ， 图 值估计 与校正结 果 口 代 市 图 渝波效果 比较 馆 · 血 血 月触 川 招