研究曲面的两个基本问题 (1)已知一曲面作为点的几何轨迹时,建立这曲面的方程; (2)已知坐标x、y和间的一个方程时,研究这方程所表示 的曲面的形状 例3方程x2+y2+2-2x+4y0表示怎样的曲面? 解通过配方,原方程可以改写成 (x-1)2+(y+2)2+2=5 这是一个球面方程,球心在点M1-2,0)、半径为R=5 般地,三元二次方程 Ax2+Ay2+Az2+Dx+Ey+F2+G=0 的图形就是一个球面 直贝 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 (1)已知一曲面作为点的几何轨迹时,建立这曲面的方程; (2)已知坐标x、y和z间的一个方程时, 研究这方程所表示 的曲面的形状. ❖研究曲面的两个基本问题 通过配方, 原方程可以改写成 (x−1) 2+(y+2) 2+z 2=5. 一般地, 三元二次方程 Ax2+Ay2+Az2+Dx+Ey+Fz+G=0 的图形就是一个球面. 首页 例3 方程x 2+y 2+z 2−2x+4y=0表示怎样的曲面？ 解 这是一个球面方程, 球心在点 (1, 2, 0) M0 − 、半径为 R= 5