例2设有点4(1,2,3)和B(2,-1,4),求线段AB的垂直平分 面的方程 解由题意知道,所求的平面就是与A和B等距离的点的几 何轨迹 设M(x,y,)为所求平面上的任一点,则有 AMBM, 即 (x-1)2+(y-2)2+(2-3)2=√(x-2)2+(y+1)2+(z-4)2 等式两边平方,然后化简得 2x-6y+2z-7=0 M 这就是所求的平面的方程 B A 首页上页返回下页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例2 设有点A(1, 2, 3)和B(2, −1, 4), 求线段AB的垂直平分 面的方程. 由题意知道, 所求的平面就是与A和B等距离的点的几 何轨迹. 设M(x, y, z)为所求平面上的任一点, 则有 |AM|=|BM|, 等式两边平方, 然后化简得 2x−6y+2z−7=0. 这就是所求的平面的方程. 下页 解 即 2 2 2 2 2 2 (x−1) +(y−2) +(z−3) = (x−2) +(y+1) +(z−4)