E`为闭集 (x,) 知8>0,有O1x(E-{x})≠① (当6”<min6-(x,x)d(x,x)时,有xgO1=O E x,o") 从而Q0(E-{x)≠① 即X为E的聚点,从而(EycE 利用(E)=(E∪E")=E\(E)EUE=EcE 可得E为闭集 注:E为包含E的最小闭集E`为闭集 注： E 为包含E的最小闭集 ( ', ') ( ', ') ( , ) ' 0, ( { '}) ( ' min{ ( , '), ( , ')} x x x O E x d x x d x x O O          −    −   知 有 当 时,有x ） 可得 为闭集 利用 E (E)'= (E  E')'= E'(E')' E'E' = E' E O( x' , ') O( x, ) E O( x, ) (E −{x})   (E')' E' 从而 即x为E的聚点，从而