E`为闭集 (x,) 证明:只要证(E)ycE 任取x∈(E),由聚点的定义知 E (x2") V8>0,有O1x6)∩(E-{x})≠Φ 取∈O1,(E-(),由x∈E 知V6>0.有O11(E-{x"})≠中 (当6<min{6-d(x,x)(x)时,有xEOOE`为闭集   0,有O( x, ) (E'−{x})   O( x, ) ( ', ') ( ', ') ( , ) ' 0, ( { '}) ( ' min{ ( , '), ( , ')} x x x O E x d x x d x x O O          −    −   知 有 当 时,有x ） E O( x' , ') ( , ) ' ( ' { }) ' ' x 取x O E x x E   −   ，由 (E')' E' x(E')' 证明：只要证 任取 ，由聚点的定义知