则有比f较“小”的首项。对f重复上述作法，并依此下去。即有一系列对称多项式f, f=f-,f=fi-P2, ..它们的首项一个比一个“小”，所以必终此在有限步故存在heZ, 使 fh=fh-1-Ph=0于是f=+P+..+Ph.这就是一个初等对称多项式的多项式区区下81.11对称多项式§1.11 对称多项式 则 f 1 有比 f 较“小”的首项． 对 1 重复上述作法，并依此下去. f 即有一系列对称多项式 1 1 2 1 2 f f f f f , , , = − = −   它们的首项一个比一个“小”，所以必终此在有限步． ． 故存在 h Z ，使 +  1 0 h h h f f = − = −  于是 1 2 . h f = + + +    这就是一个初等对称多项式的多项式．