No6 柯善林等:金纳米棒的光学性质研究进展 1277 T矩阵)是较普遍的方法以下是经过简化后适用于SPR与较强的SPR两个吸收峰,其中SPR随着纵 计算椭球状颗粒吸收截面的Gans方程. 横比的减小线性蓝移,而SPR随着纵橫比的减小在 很小的范围内红移 2INVe 随着纳米材料制备技术的发展与完善,不同形 1-P。1+6 貌的纳米颗粒在实验中成功合成.在等离子体共振 理论模拟上,Yang等4提出了DDA理论.DDA理论 y1 将所研究的纳米粒子视为有N个点偶极子构成的立 方阵列,由每个点偶极子的极化率张量积分而得出 颗粒的吸收截面.DDA理论已逐渐发展成为表征任 意形状金属纳米粒子的吸收、散射和消光等光学性 其中,c为介质相对介电常数,=+ie2为颗粒的介质的非常重要的手段 电函数,P(=a,b,c;a代表长度,b=c代表宽度)表示 目前,较常用的另一种模拟方法是时域有限差 消偏振因素,e表示椭圆度,V=4abcπ/3. 分法(FDTD)FDTD方法是Yee“在1966年提出的 根据金属团簇光学性质的理论模型和Gans方.用Ye元胞的方法,在空间、时间上对电场强度和 程,利用Au的介电函数可以计算出具有不同纵磁场强度进行离散如果知道材料的介质参数及介 横比的Au纳米棒的光吸收谱(不考虑尺寸分布及介电常数与波长(或频率)之间的关系,采用数值计算 质介电函数变化的影响),如图2所示从理论谱中的方法就可以在时间轴上步步递推地求解空间电 可以看出:在可见光和近红外光区分别出现较弱的磁场分布为了便于分析光吸收及电子振荡过程, FDTD可将电磁场随时间的演化关系用不同的颜色 显示,以表示局部电磁场的强度FDTD在多个领域 获得广泛应用,如:辐射天线分析、微波器件和导行 波结构的研究、电磁脉冲的传播和散射、周期性结 构分析、微光学元器件中光的传播和衍射特性、分 析环境和结构对元器件和系统电磁参数及性能的 影响及电子封装、电磁兼容分析等 22表面等离子共振 钟靠 当可见光照射在Au纳米粒子表面时,和共振 1500 Wavelength/nm 波长相同的光被吸收并诱导表面电子集体共振由 于Au纳米粒子的LSPR与其形状、大小、表面介电 R=0.99967 500 常数等密切相关,所以大小、形状、聚集程度以及所 处的局部环境不同的Au纳米粒子具有不同的 LSPR(包括峰的数目、峰形、峰位、峰宽),其胶体溶 液便可以呈现出各种不同的颜色4比如Au纳米粒 子从球形径向生长成纳米棒时,粒子会呈现与纳米 棒径向比对应的红色、橙色、绿色、蓝色等各种颜 色.另外,小粒径的球形Au胶体溶液伴随着聚集的 发生,其LSPR吸收带会发生红移或展宽,相应的颜 Aspect ratio 图2(a)Au纳米棒的理论光吸收谱;(b)SPR1的峰位与 色从红色变至蓝色或紫色.如图3所示,这些肉眼可 纵横比的线性关系 见的颜色反映了传导带电子(等离子体)在适当波长 Fig 2 (a) Calculated absorption spectra of the Au 的光照射下的相干振荡.而由等离子体共振引起对 nanorod;(b)linear relation between the longitudinal 光的强烈吸收和散射,构成了Au纳米粒子在生物 plasmon band po 传感和成像研究中的基础4 In Fig. (a), different aspect ratio: 10, 8, 6, 4.5,3.5, 1.8 根据实验结果,我们利用FDTD方法模拟了实No.6 柯善林等: 金纳米棒的光学性质研究进展 T-矩阵)是较普遍的方法. 以下是经过简化后适用于 计算椭球状颗粒吸收截面的Gans方程. 41 γ = 2πNVε 3/2 m 3λ ∑ j æ è ç ö ø ÷ 1 p2 j ε2 æ è ç ö ø ε1 + ÷ 1 -pj pj εm 2 + ε 2 2 pa = 1 -e2 e2 é ë ê ù û ú 1 2e lnæ è ç ö ø ÷ 1 + e 1 -e -1 pb = pc = 1 -pa 2 , e = 1 -æ è ç ö ø ÷ b a 2 其中, εm为介质相对介电常数, ε=ε1+iε2为颗粒的介 电函数, pj (j=a, b, c; a代表长度, b=c代表宽度)表示 消偏振因素, e表示椭圆度, V=4abcπ/3. 根据金属团簇光学性质的理论模型和Gans方 程, 利用 Au 的介电函数, 42 可以计算出具有不同纵 横比的Au纳米棒的光吸收谱(不考虑尺寸分布及介 质介电函数变化的影响), 如图 2 所示. 从理论谱中 可以看出: 在可见光和近红外光区分别出现较弱的 SPRT与较强的 SPRL两个吸收峰, 其中 SPRL随着纵 横比的减小线性蓝移, 而SPRT随着纵横比的减小在 很小的范围内红移. 随着纳米材料制备技术的发展与完善, 不同形 貌的纳米颗粒在实验中成功合成. 在等离子体共振 理论模拟上, Yang等43提出了DDA理论. DDA理论 将所研究的纳米粒子视为有N个点偶极子构成的立 方阵列, 由每个点偶极子的极化率张量积分而得出 颗粒的吸收截面. DDA理论已逐渐发展成为表征任 意形状金属纳米粒子的吸收、散射和消光等光学性 质的非常重要的手段. 目前, 较常用的另一种模拟方法是时域有限差 分法(FDTD). FDTD 方法是 Yee44在 1966 年提出的. 采用Yee元胞的方法, 在空间、时间上对电场强度和 磁场强度进行离散. 如果知道材料的介质参数及介 电常数与波长(或频率)之间的关系, 采用数值计算 的方法就可以在时间轴上步步递推地求解空间电 磁场分布. 为了便于分析光吸收及电子振荡过程, FDTD可将电磁场随时间的演化关系用不同的颜色 显示, 以表示局部电磁场的强度. FDTD在多个领域 获得广泛应用, 如: 辐射天线分析、微波器件和导行 波结构的研究、电磁脉冲的传播和散射、周期性结 构分析、微光学元器件中光的传播和衍射特性、分 析环境和结构对元器件和系统电磁参数及性能的 影响及电子封装、电磁兼容分析等. 2.2 表面等离子共振 当可见光照射在 Au 纳米粒子表面时, 和共振 波长相同的光被吸收并诱导表面电子集体共振. 由 于 Au 纳米粒子的 LSPR 与其形状、大小、表面介电 常数等密切相关, 所以大小、形状、聚集程度以及所 处的局部环境不同的 Au 纳米粒子具有不同的 LSPR(包括峰的数目、峰形、峰位、峰宽), 其胶体溶 液便可以呈现出各种不同的颜色. 45 比如Au纳米粒 子从球形径向生长成纳米棒时, 粒子会呈现与纳米 棒径向比对应的红色、橙色、绿色、蓝色等各种颜 色. 另外, 小粒径的球形Au胶体溶液伴随着聚集的 发生, 其LSPR吸收带会发生红移或展宽, 相应的颜 色从红色变至蓝色或紫色. 如图3所示, 这些肉眼可 见的颜色反映了传导带电子(等离子体)在适当波长 的光照射下的相干振荡. 而由等离子体共振引起对 光的强烈吸收和散射, 构成了 Au 纳米粒子在生物 传感和成像研究中的基础. 46 根据实验结果, 我们利用FDTD方法模拟了实 图2 (a) Au纳米棒的理论光吸收谱; (b) SPRL的峰位与 纵横比的线性关系40 Fig.2 (a) Calculated absorption spectra of the Au nanorod; (b) linear relation between the longitudinal plasmon band position and aspect ratio40 In Fig.(a), different aspect ratio: 10, 8, 6, 4.5, 3.5, 1.8 (from right to left) 1277