◆112 北京科技大学学报 2003年第2期 24 a)位置1 垫板、枕木以及道床所组成的结构视为弹性体 N 模型的约束条件和公路相同，根据立体模型的计 6 算结果，对轨道的纵剖面和横剖面进行了分析， 建立了如图6所示的计算模型. 0 0.12 0.240.360.480.60 0.72 tis b)位置2 20 N. 15 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 tis 图4不同动载时间下路面不同单元的应力响应值 Fig.4 Curves of dynamic time vs response values of stress 图6铁路计算模型 Fig.6 Numerical model of the railway at different positions a 模型中的轨道长度为1m,轨道的具体尺寸 根据现场所采用的43kgm的重轨设置m.铁路 的载荷按120kN/m考虑，道床的弹性系数按375 MPa计算m,其余参数见表2. =20Hz 表2路面模型中材料参数 Table 2 Material Parameters of the model 0.08 0.16 0.24 0.32 材料名称 h/m E/GPa t/s 铁路轨道 0.14 209 0.30 p/(kg.m) K M R 0.4 (b) 7800 3×10-4 2×10-+ 1.15×10- 0.2 f=35 Hz (2)计算结果. 0 与公路动载分析相似，同样提取12个不同的 0.2 本征值，铁路动载荷下本征值与振动频率的关系 0.4 如图7.由于轨道的结构以及材料属性和公路路 0 0.10.20.30.40.50.6 面有较大的区别，所以其本征值和振动频率的差 tis 别也比较大 图5路面不同单元的垂向位移随动载时间的变化曲线 Fig.5 Curves of dynamic time vs Y-displacement at differ- 由于轨道的振动频率较高，所以随着动载时 ent positions 0 0 40 0.20s,而振动频率则可以按照最大的本征值去 考虑，因为此时路面所产生的应力响应值最大， 20 13铁路动载的属性 10 (1)计算模型. 0 12 16 铁路动载的属性分析方法和公路基本相似， 本征值10 但是由于铁路的承载结构比较复杂，所以在分析 图7铁路载荷下本征值与频率的关系曲线 过程中首先根据轨道和道床的结构建立一个立 Fig.7 Curve of eigenvalue vs frequency under the railway 体计算模型.模型中将轨道视为梁单元，而将道 loading condition北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 垫 板 、 枕 木 以及 道 床 所 组 成 的结 构视 为弹性 体 模 型 的约束条件 和 公路相 同 根据 立 体模 型 的计 算 结果 ， 对 轨 道 的纵 剖 面 和 横 剖 面 进 行 了分 析 ， 建立 了如 图 所 示 的计 算模 型 洲︸叫 ，‘乙‘ ︸尸、︵ 赶叭之 图 不 同 动 载 时间下 路 面 不 同单元 的应 力响 应 值 · 们 图 铁 路 计 算模 型 目 】 模 型 中 的轨道 长 度 为 ， 轨道 的具 体 尺 寸 根据 现 场 所 采 用 的 的重 轨 设 置 ‘川 铁 路 的载 荷按 咖 考 虑 ， 道 床 的弹性 系 数 按 计 算‘， ， 、日二 其 余 参 数 见 表 表 路 面 模型 中材 料 参数 玫 纽 皿 吕 严嗽 户 材料 名称 产 铁路 轨 道 一， 一 一 火 一 ， 计 算 结果 与公路 动 载分 析相似 ， 同样提 取 个 不 同的 本 征值 ， 铁路动 载荷下本 征值与振动 频 率 的关系 如 图 由于 轨道 的结 构 以及 材料 属 性 和 公 路路 面 有较 大 的 区别 ， 所 以其 本征值 和 振动 频 率 的差 别 也 比较 大 由于轨 道 的振 动 频 率 较 高 ， 所 以随着 动 载 时 、日沈 峥，‘︶飞︸月﹃一目︸︵︸ 逻 图 路面 不 同单元 的垂 向位移随 动 载时间的变化 曲线 ，币 ， 而 振 动 频 率 则 可 以按 照 最 大 的本 征 值 去 考 虑 ， 因 为 此 时路 面 所 产 生 的应 力 响应 值最 大 铁 路 动 载 的属 性 计 算模 型 铁 路动 载 的属 性 分析方 法和 公路基 本相 似 但 是 由于铁路 的承 载 结 构 比较 复杂 ， 所 以在 分 析 过 程 中首先 根 据 轨 道 和 道 床 的 结 构 建 立 一 个立 体计 算模 型 模 型 中将 轨 道 视 为梁 单 元 ， 而 将 道 一目‘ 一一 一一一 人 一 司 一一 一 ‘一 一‘ 一 一 一 图 铁路 载荷下 本征 值 本 与 征 频 值 率的 关系一曲线 俪 廿