幂级数的解析运算 3 幂级数在其收敛区间内具有逐项可积性 ∫②nr")dr=∑Ja,rd 在幂级数的收敛区间内,其和函数连续, 故幂级数的和函数在收敛区间内可积,当然 幂级数也在其收敛区间内可积. 逐项积分得到的新幂级数与原幂级数具有 相同的收敛半径,但端点处的敛散性可能改变幂级数的解析运算 3 幂级数在其收敛区间内具有逐项可积性 ( )d d 0 0 0 0    + = + = = n x n n x n n n a t t a t t 在幂级数的收敛区间内, 其和函数连续, 故幂级数的和函数在收敛区间内可积, 当然, 幂级数也在其收敛区间内可积. 逐项积分得到的新幂级数与原幂级数具有 相同的收敛半径, 但端点处的敛散性可能改变