定点转动问题:陀螺 运动方向(动量方向) 改变物体的 必须要有垂直该方向的 旋转方向(角动量方向 力矩r⊥ 方向的稳定性 例如:静止无法站立,而旋转可以稳定站立的陀螺 OL 而且还能斜着站立 ?)自转轴本身也在绕竖直轴旋转 do r=mgr sine= lsinedp= ls dL on:进动角速率 与质量或重力以及重心到定点的距离正比 与自旋角动量反比 说明为什么快要倒下的陀螺会加快进动角速率? 地球的进动: 13000年后指向 织女星p 4现在极顶指向 黄道和赤道的两个交点 北极星 分别为春分和秋分点 秋分点 这两点在慢慢转动 L 地球自转轴在进动 春分点~ 黄道(太阳绕地球的轨道)面 赤道面定点转动问题：陀螺                   运动方向（动量方向）                           力 F ⊥ JK 改变物体的                           必须要有垂直该方向的                      旋转方向（角动量方向）                         力矩τ ⊥ K                                  方向的稳定性 例如：静止无法站立，而旋转可以稳定站立的陀螺        而且还能斜着站立                                           ？→ 自转轴本身也在绕竖直轴旋转                                                            进动 sin sin sin p dL L d mgr L dt dt θ ϕ τ = == = θ θω p mgr L ω = ωp : 进动角速率 与质量或重力以及重心到定点的距离正比 与自旋角动量反比 说明为什么快要倒下的陀螺会加快进动角速率？ 地球的进动： 黄道和赤道的两个交点 分别为春分和秋分点 这两点在慢慢转动 地球自转轴在进动 ω JK ω, L JK JK ωL JK dϕ dL L JK θ r m g JK L JK 地球 现在极顶指向 北极星 秋分点 春分点 黄道(太阳绕地球的轨道)面 赤道面 13000 年后指向 织女星