西安毛子科技大枣XIDIAN UNIVERSITY已知 Aepmxn，设例2.V={AX|X e P"]. V, ={X|Xe P",AX=0证明：1）V、V2是 P"的子空间.2)当A’=A时，P"=V④V2证：1）：0=A0,： 0eV±0任取 Aα,AβV，VkεP，有Aα + Aβ= A(α+ β)eVi, k(Aα)= A(kα)eVi：V是P"的子空间.例2. 已知 A P  n n ，设 , 1 2 , 0 n n V AX X P V X X P AX             =  =  = 2）当 时， 1 2 . n P V V =  2 A A = 证：1） 1 0 0, 0 =     A V 任取 A A V k P   , , ,    1 有 1 1 A A A V k A A k V       + = +  =  ( ) , ( ) ( ) . 是 的子空间. n  V1 P 证明：1） 是 的子空间. V V 1 2 、 n P