常用微分倒推公式： 1)dx±dy=d(x±y) 2)xdy+ydx=d(xy 3)xdx+ydy=d((x2+y2)) 的 5) x2 6) ydx-xdy=d(In) 积分因子不一定唯一 例3对ydx-xdy=0 7) ydx-xdy=d(arctan) 可政u=子，“= 1 2 x-+y 8) dr+dy=d(√x2+) xy, x2+y2 Vx2+y2 2009年7月27日星期一 7 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 7 目录 上页 下页 返回 x y =± ±yx )(ddd)1 x y + y x = x y )(ddd)2 x x + y y = (ddd)3 )( ) 22 2 1 +yx )(d dd )4 2 = − y yxxy y x )(d dd )5 2 = − x yxxy x − y )(d dd )6 = − yx yxxy y x ln )(d dd )7 22 = + − yx yxxy y x arctan )(d dd )8 22 = + + yx yyxx 22 + yx 积分因子不一定唯一 . 例 3 对 y x − x y = 0dd 可取 , 1yx μ = 22 1 + yx μ = , 2 1 y μ = , 2 1 x μ = 常用微分倒推公式 :