a x-a (7)lim (a>0) (8)lm (3x+6)(8x-5)0 2.利用迫敛性求极限 (1)lim x-COSx (2) lim xsin x 3.设lmnf(x)=A,img(x)=B。证明: (1)lm[(x)±g(x)=A±B (2) lim f(x)g(x)=AB; (3)lim f(x) A ≠ x g(x) B f(x)=→ …+an1x+a ,a0≠0,b≠0,m≤n, boy 试求limf(x) 5.设f(x)>0,mf(x)=A,证明:lmyf(x)=4,其中n≥2为正整数 6.证明:Imna2=1(0<a<1) 7. i% lm f(x)=A, lm g(x)=B (1)在某UP(x)内有f(x)<g(x),问是否必有A<B?为什么? (2)证明:若A>B,则在某U°(x0)内有f(x)>g(x) 8.求下列极限 (1)li (2)lm x 1+x" (3)lmx+x2+…+x 1+x-1 (4)lm (5)lm 9.(1)证明:若mn/(x)存在,则ln/(x)=lmf(x) (2)若lmf(x)存在,试问是否成立mf(x)=lmf(x) x→02 （7） lim ( 0) 2 0  + − → a x a x a x ； （8） ( ) ( ) ( ) 90 70 20 5 1 3 6 8 5 lim − + − →+ x x x x 2． 利用迫敛性求极限： （1） x x x x cos lim − →− ； （2） 4 sin lim 2 →+ x − x x x 3． 设 f x A g x B x x x x = = → → lim ( ) , lim ( ) 0 0 。证明： （1） f x g x  A B x x  =  → lim ( ) ( ) 0 ； （2） f x g x AB x x = → lim ( ) ( ) 0 ； （3） ( 0) ( ) ( ) lim 0 =  → B B A g x f x x x 4． 设 a b m n b x b x b x b a x a x a x a f x n n n n m m m m    + + + + + + + + = − − − − ( ) , 0, 0, 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1   ， 试求 lim f (x) x→+ 5． 设 f x f x A x x  = → ( ) 0, lim ( ) 0 ，证明： n n x x f x = A → lim ( ) 0 ，其中 n  2 为正整数 6． 证明： lim 1(0 1) 0 =   → a a x x 7． 设 f x A g x B x x x x = = → → lim ( ) , lim ( ) 0 0 （1）在某 ( ) 0 x o  内有 f (x)  g(x) ，问是否必有 A  B ？为什么？ （2）证明：若 A  B ，则在某 ( ) 0 x o  内有 f (x)  g(x) 8． 求下列极限 （1） n x x x x + → − 1 1 lim 0 ； （2） n x x x x + → + 1 1 lim 0 ； （3） 1 lim 2 1 − + + + − → x x x x n n x  ； （4） x x n x 1 1 lim 0 + − → ； （5）   x x x→ lim 9．（1）证明：若 ( ) 3 0 lim f x x→ 存在，则 ( ) ( ) 3 0 0 lim f x lim f x x→ x→ = （2）若 ( ) 2 0 lim f x x→ 存在，试问是否成立 ( ) ( ) 2 0 0 lim f x lim f x x→ x→ = ？