第二节可数集与不可数集 ●可数集是无限集中最简单的一种、本节把无 限集区分为可数集与不可数集,主要结论有: 1任意可数集都有一个与其等势的真子集; 2任意一个无限集都包含一个可数子集; 3可数集的任意无限子集是可数集 4可数集与有限集的并集是可数集 5两个(因而有限个)可数集的并集仍是可数 集 6可数个可数集的并集是可数集 7两个(因而有限个)可数集合的笛卡尔积仍 然是可数集 3 返回本章首页 2021/1212021/1/21 3 第二节 可数集与不可数集 ⚫ 可数集是无限集中最简单的一种，本节把无 限集区分为可数集与不可数集，主要结论有: 1.任意可数集都有一个与其等势的真子集; 2.任意一个无限集都包含一个可数子集； 3.可数集的任意无限子集是可数集； 4.可数集与有限集的并集是可数集； 5.两个（因而有限个）可数集的并集仍是可数 集； 6.可数个可数集的并集是可数集； 7.两个（因而有限个）可数集合的笛卡尔积仍 然是可数集. 返回本章首页