第十二章相对论基础 21确认狭义相对论两个基本假设为什么必须修改伽利略变换? 答:是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。 12.2同时的相对性是什么意思?为什么会有这种相对性?如果光速是无限大是否还有 同时的相对性 答:同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件,在任何其它与之相对运 动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的,它反映了时 空的性质。如果光速是无限大的,就不存在同时的相对性了。 12.3相对论中,在垂直于两个参考系的相对运动方向上,长度的量度与参考系无关而为什 么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关? 谷:这是由于时间因参考系的变化而不同,速度又是位移的时间变化率 124能把一个粒子加速到光速吗?为什么? 答:若粒子的静止质量不为零,这样的粒子不可能加速到光速,其原因是粒子的能量 =mc2当υ→c时,E→∞,故在做有限功时,不可能将其速度加速到光速,只能无限的 趋向于光速。 12.5如果我们说在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间,这就意 味着,在该惯性系中观测,这两个事件发生在_同一地点,若在其他惯性系中观测,它们发生在 不同地点,时间间隔大于固有时间 126一短跑选手以10s的时间跑完100m.一飞船沿同一方向以速度u=0.98c飞行问在飞 船上的观察者看来这位选手跑了多长时间和多长距离? 解:据洛仑兹变换得 c2-10-098c×1001c=50.255 e2√1-(098c)2/ Ax-Dt100-0.98c×10 △x= -147×10m 1-U2/c2 (0.98c)2/c2 负号表示运动员沿x轴负方向跑动。应注意运动员相对于飞船移动的距离和飞船上测得跑道 的长度是不同概念,所以不能用Ax=Ax/√1-2/c2去求题中要求的距离 12.7一艘飞船和一颗彗星相对于地面分别以0.6c和0.8c的速度相向运动,在地面上观 测,再有5s两者就要相撞试求从飞船上的钟看再过多少时间两者将相撞 解方法一:开始飞船经过地面上x位置和到达x3位置(与彗星相撞处,如图所示),这 两个事件在飞船上观察是在同一地点上发生的,它们的时间间隔Mt应是原时,由于在地面上1 第十二章 相对论基础 12.1 确认狭义相对论两个基本假设,为什么必须修改伽利略变换？ 答：是因为从两个基本假设出发所得时空坐标变换关系与伽利略变换相矛盾。 12.2 同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大,是否还有 同时的相对性. 答：同时的相对性是指在一参考系不同地点同时发生的两事件，在任何其它与之相对运 动的参照系看来是不同时发生的。同时的相对性结论是由光速不变原理决定的，它反映了时 空的性质。如果光速是无限大的，就不存在同时的相对性了。 12.3 相对论中,在垂直于两个参考系的相对运动方向上,长度的量度与参考系无关,而为什 么在这个方向上的速度分量却又和参考系有关？ 答：这是由于时间因参考系的变化而不同，速度又是位移的时间变化率。 12.4 能把一个粒子加速到光速吗？为什么？ 答：若粒子的静止质量不为零，这样的粒子不可能加速到光速，其原因是粒子的能量 2 E = mc 当  →c 时， E →  ，故在做有限功时，不可能将其速度加速到光速，只能无限的 趋向于光速。 12.5 如果我们说,在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它们的固有时间,这就意 味着,在该惯性系中观测,这两个事件发生在 同一 地点,若在其他惯性系中观测,它们发生在 不同 地点,时间间隔 大 于固有时间. 12.6 一短跑选手以 10s 的时间跑完 100m.一飞船沿同一方向以速度 u = 0.98c 飞行.问在飞 船上的观察者看来,这位选手跑了多长时间和多长距离？ 解：据洛仑兹变换得 50.25 s 1 (0.98 ) / 10 0.98 100 / 1 / / ' 2 2 2 2 2 2 = − −  = −  −   = c c c c c t x c t   m c c c c x t x 9 2 2 2 2 1.47 10 1 (0.98 ) / 100 0.98 10 1 / ' = −  − −  = −  −   =   负号表示运动员沿 x' 轴负方向跑动。应注意运动员相对于飞船移动的距离和飞船上测得跑道 的长度是不同概念，所以不能用 2 2 x' = x / 1− / c 去求题中要求的距离。 12.7 一艘飞船和一颗彗星相对于地面分别以 0.6c 和 0.8c 的速度相向运动,在地面上观 测,再有 5s 两者就要相撞,试求从飞船上的钟看再过多少时间两者将相撞. 解 方法一：开始飞船经过地面上 1 x 位置和到达 3 x 位置（与彗星相撞处，如图所示），这 两个事件在飞船上观察是在同一地点上发生的，它们的时间间隔 t' 应是原时，由于在地面上