看这两事件的时间间隔为M=5,.所以M=M√1-n3/e2=51-(.62=4s 方法二:如图所示,以飞船经过地面上x1位 置为事件1,同时观测到彗星经过地面上x,位置 为事件2,再设飞船和彗星在地面上x,位置相撞 为事件3。从地面上看事件1、2是同时在tn时 刻发生的,而事件3发生在1时刻。在飞船参考 题127示图 系看,则这三个事件发生时间分别为r1',t23 显然1≠2,而1,13时刻可由飞船中同一时钟给出,其间隔△t即为所求的时间。 (1-0)--2(x3-x)(t1-10)--2(1-o0) (1-101-b2/c2=5 0.6 ()2=4s 12.8一空间站发射两个飞船,它们的运动路径相互垂直设一观察者位于空间站内,他测得 第一个飞船和第二个飞船相对空间站的速率分别为060c和0.80c试求第一个飞船的观察者测 得第二个飞船的速度 解:设第一飞船沿ⅹ轴正向运动。第二个飞船沿y轴正向运动。以地面为S系,以第 个飞船为S"系,则U=060c,l,=0.80c,u.=0。 由洛仑兹速度变换得:t,=(x2-D)01-2)=-D=-060 06c2=0 =ny-2(-2)=08y-( 0.6)2+0.64c=0.877c 速度方向与x轴正向夹角6=acan-064c 1332° 0.60c 129在以0.50c相对于地球飞行的宇宙飞船上进行某实验实验时仪器向飞船的正前方发 射电子束同时又向飞船的正后方发射光子束已知电子相对于飞船的速率为0.70c试求 (1)电子相对于地球的速率;(2)光子相对于地球的速率;(3)从地球上看电子相对于飞船的 22 看这两事件的时间间隔为 t = 5s ，所以 ) 4 s 0.6 ' 1 / 5 1 ( 2 2 2  =  − = − = c c t t  c 方法二：如图所示，以飞船经过地面上 1 x 位 置为事件 1，同时观测到彗星经过地面上 2 x 位置 为事件 2，再设飞船和彗星在地面上 3 x 位置相撞 为事件 3。从地面上看事件 1、2 是同时在 0 t 时 刻发生的，而事件 3 发生在 1 t 时刻。在飞船参考 系看，则这三个事件发生时间分别为 ' , ' , ' 1 2 3 t t t 。 显然 ' 2 ' 1 t  t ，而 ' 3 ' 1 t ,t 时刻可由飞船中同一时钟给出，其间隔 ' t 即为所求的时间。 2 2 1 0 2 1 0 2 2 1 0 2 3 1 ' 1 ' 3 ' 1 / ( ) ( ) 1 / ( ) ( ) c t t c t t c x x c t t t t t      − − − − = − − − −  = − = ) 4 s 0.6 ( ) 1 / 5 1 ( 2 2 2 = 1 − 0 − = − = c c t t  c 12.8 一空间站发射两个飞船,它们的运动路径相互垂直.设一观察者位于空间站内,他测得 第一个飞船和第二个飞船相对空间站的速率分别为 0.60c 和 0.80c,试求第一个飞船的观察者测 得第二个飞船的速度. 解：设第一飞船沿 x 轴正向运动。第二个飞船沿 y 轴正向运动。以地面为 S 系，以第一 个飞船为 S' 系，则  = 0.60c，u c y = 0.80 ， = 0 x u 。 由洛仑兹速度变换得： c c u u u x x ( x )/(1 ) 0.60 2 ' = − − = − = −   c c c c c u u u c x y y ) 0.64 0.6 1 / /(1 ) 0.8 1 ( 2 2 ' 2 2 = − − = − =   u u u c c x y (0.6) 0.64 0.877 ' '2 '2 2 2 = + = + = 速度方向与 x 轴正向夹角 0 133.2 0.60 0.64 arctan = − = c c  12.9 在以 0.50c 相对于地球飞行的宇宙飞船上进行某实验,实验时仪器向飞船的正前方发 射电子束,同时又向飞船的正后方发射光子束.已知电子相对于飞船的速率为 0.70c.试求： (1) 电子相对于地球的速率；(2) 光子相对于地球的速率；(3) 从地球上看电子相对于飞船的 1 x 2 x 3 x x y 0 t 0 t 1 t ' 1 t ' 2 t ' 3 t 题 12.7 示图 o