言等数课租妥媒课 北理工大理等>> (2)若F(x)和G(x)都是f(x)的原函数, 则:F(x)-G(x)=C(C为任意常数) 证 [F(x)-G(x)]=F(x)-G(x) f(x)-f(x)=0 F(x)-G(x)=C(C为任意常数 这说明F(x)与G(x)只差一个常数,因此 当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可 表示f(x)的任意一个原函数。 H tt p:// www,heut.edu.cn证 （C为任意常数） （2）若F(x) 和G( x)都是 f (x) 的原函数， 则：F( x)  G( x)  C F(x) G(x)  F(x)  G(x)     f (x)  f (x)  0  F(x)  G(x)  C （C为任意常数） 表示 的任意一个原函数。 当 为任意常数时，表达式 就可 这说明 与 只差一个常数，因此 ( ) ( ) ( ) ( ) f x C F x C F x G x 