例4.求ex sinx dx. 解：令u=sinx,v'=e,则 u'=cosx,v=ex .原式=e*sinx-∫e'cos x dx 再令u=cosx,v'=e',则 u'=-sinx,v=ex =e*sinx-e*cosx-[e*sin x dx 故原式=}e*(sinx-cosx)+C 说明：也可设u=e",v'为三角函数，但两次所设类型 必须一致. ololotolol8例4. 求 e sin x dx. x  解: 令 u = sin x, x v  = e , 则 u  = cos x, x v = e ∴ 原式 e x x = sin  − e x x x cos d 再令 u = cos x, x v  = e , 则 u  = −sin x, x v = e e x x = sin  − e x − e x x x x cos sin d 故 原式 = e x x C x (sin − cos ) + 2 1 说明: 也可设 为三角函数 , 但两次所设类型 必须一致 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束