例1求半径为R的球的表面积 解球面的面积A为上半球面面积的两倍 球心在原点的上半球面的方程为z=R2-x2-y2,而 X az R R2-x-y 所以A=2 +()2+ OX x+visE 2 R 丌 r ddp X+ySR2VR2-v2 dxdy =2r de R 小: 此积分的被积函数是无界的,因此这是一种反常积分 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 球面的面积A为上半球面面积的两倍 例1 求半径为R的球的表面积 2 2 2 R x y x x z − − − =    2 2 2 R x y y y z − − − =    2 2 2 R x y x x z − − − =    2 2 2 R x y y y z − − − =    所以 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 2 2 y z x z A x y R   +   = +  +  dxdy R x y R x y R 2 2 2 2 2 2 2 − − =  +    − =      2 0 0 2 2 2 R R d dxdy R d R x y R x y R 2 2 2 2 2 2 2 − − =  +    − =      2 0 0 2 2 2 R R d R d 球心在原点的上半球面的方程为 2 2 2 z= R −x − y  而 提示 此积分的被积函数是无界的 因此这是一种反常积分 下页