三、复合函数的求导法则 如果函数n=g(x)在点x处有导数=q(x) 函数y=f()在对应点a处有导数y=f(a) 则复合函数y=f(q(x)在点x处也可导,且 =以或咖。dm dh 例:求下列函数的导数 (1)y=sin 3 x i y=sinu, u=3x y'=cos 3x(3x)=3 cos 3x (2)y=sin'x iy=u',u=sinx y=3sin x (sin x =3sinxcosx9 三、复合函数的求导法则 () () ( ) ( ( ( )) ) x u ux x y fu u x u y fu yf x x ϕ ϕ ϕ = = = ′ = ′ ′ = ′ 如果函数 在点 处有导数 ， 函数 在对应点 处有导数 ， 则复合函数 在点 处也可导，且 x ux dy dy du y yu dx du dx ′ ′′ =⋅ = ⋅ 或 例：求下列函数的导数 y = sin 3x 设 ， y = sin 3 uu x = y xx ′ ′ = cos3 (3 ) ⋅ = 3cos 3x （1） y x 3 = sin 3 设 ， yuu x = = sin 2 y xx ′ ′ = ⋅ 3sin (sin ) 3sin x cos x 2 = ⋅ （2）