地图投影的种类很多,由于分类的标志不同,分类的方法也不同。 按变形性质分类 地球球面投影到平面时,产生的变形有长度、角度和面积三种,根据 变形特征可分为:等角投影、等积投影和任意投影三种。 1.等角投影(正形投影) 角度变形为0,地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的微小圆,其形 状保持不变,只有长度和面积变形。等角投影的条件是 in(w/2)=(a-b)/(a+b)=0 等角投影在同一点任何方向的长度比都相等,但在不同地点长度比是 不同的。多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。 2.等积投影 投影后图形保持面积大小相等,没有面积误差。也就是球面上的不同 地点微小圆投影后为面积相等的各个椭圆,但椭圆的形状不一样。因此有 角度和长度变形。等积投影的条件是 Vp=p-1=0p=1 因为p=ab 所以a=1/b或b=1/a 由于这类投影可以保持面积没有变形,故有利于在图上进行面积对比。 般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图 3.任意投影 任意投影是即不等角也不等积的投影。这种投影的特点是面积变形小 于等角投影,角度变形小于等积投影。 在任意投影中,有一种特殊的投影,叫做等距投影,其条件是m1。即 误差椭圆上的一个半径和球面上相应微小圆半径相等 如图表示各种变形性质不同的地图投影中变形椭圆的形状。通过比较 可以看出: ①等积投影不能保持等角特性,等角投影不能保持等积特性,地图投影的种类很多，由于分类的标志不同，分类的方法也不同。 一、按变形性质分类 地球球面投影到平面时，产生的变形有长度、角度和面积三种，根据 变形特征可分为：等角投影、等积投影和任意投影三种。 1.等角投影（正形投影） 角度变形为 0，地球面上的微小圆经过投影后仍为相似的微小圆，其形 状保持不变，只有长度和面积变形。等角投影的条件是： w=0 sin(w/2)=(a—b)/（a+b)=0 a=b，m=n 等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比是 不同的。多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。 2.等积投影 投影后图形保持面积大小相等，没有面积误差。也就是球面上的不同 地点微小圆投影后为面积相等的各个椭圆，但椭圆的形状不一样。因此有 角度和长度变形。等积投影的条件是： Vp=p―１＝０ p=1 因为 p=ab 所以 a=1/b 或 b=1/a 由于这类投影可以保持面积没有变形，故有利于在图上进行面积对比。 一般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。 3.任意投影 任意投影是即不等角也不等积的投影。这种投影的特点是面积变形小 于等角投影，角度变形小于等积投影。 在任意投影中，有一种特殊的投影，叫做等距投影，其条件是 m=1。即 误差椭圆上的一个半径和球面上相应微小圆半径相等。 如图表示各种变形性质不同的地图投影中变形椭圆的形状。通过比较 可以看出： ①等积投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等积特性