多维正态随机变量 21.2.20 ∏v(x i=1 即有312,,2相互独立 推论341设(31,2,n)服从n-1维正 态分布,且D(>0,1,2,…,m-1另有一个 随机变量,D(5)=0,以下命题等价: 1.51,2…,n相互独立; 2 1952 9··●9 n的协方差矩阵是对角矩阵 3.51,42,n1线性无关两两不相关多维正态随机变量 电子科技大学 21.2.20 = = n i i x i 1 ( )  即有ξ1 , ξ2 ,…, ξn相互独立. 推论3.4.1 设(ξ1 , ξ2 ,…, ξn−1 ) 服从n−1维正 态分布, 且D(ξi )>0，i=1,2, …,n−1.另有一个 随机变量， D(ξn )=0, 以下命题等价: 1. ξ1 , ξ2 ,…, ξn相互独立； 3. ξ1 , ξ2 ,…, ξn−1线性无关(两两不相关). 2. ξ1 , ξ2 ,…, ξn−1的协方差矩阵是对角矩阵