六、(12分)求矩阵A的若尔当标准形 186 2-14-10 -8 6 解:|AE-A|=12-8-6-0-2+82-361-3 -214+10)(02A-2 0-x2+84-36元-3~0-x2-4+36-3 A-2 0 10 0-2-4A+32+22+4~00x3+2+A 01 00a(+1) A的初等因子组为{λ,(A+1)2},A的若尔当标准形为 000 0-10 七、(14分)设矩阵A为 400 A=031 试求正交矩阵P,将其化为对角形 40 1E-4=0x-3-1=(-4)(2-2) 0 的全部特征值为λ1=2,A2=A3=4 第3页共5页第 3 页 共 5 页 六、（12 分）求矩阵 A 的若尔当标准形．           2 14 10 1 8 6 0 3 3 A 解：                            0 2 2 2 0 8 3 6 3 1 8 6 ~ 2 14 10 1 8 6 3 3 | | 2          E A                        0 2 2 0 4 3 6 3 1 0 0 ~ 0 2 2 2 0 8 3 6 3 1 0 0 ~ 2 2                             0 1 0 2 1 2 1 0 0 1 0 0 ~ 0 2 0 2 1 2 1 0 4 3 1 0 0 ~ 2 3 2 3 2                2 0 0 ( 1) 0 1 0 1 0 0 ~   A 的初等因子组为{λ，(λ+1) 2}，A 的若尔当标准形为         0 1 1 0 1 0 0 0 0 七、（14 分）设矩阵 A 为        0 1 3 0 3 1 4 0 0 A 试求正交矩阵 P，将其化为对角形． 解： ( 4) ( 2) 0 1 3 0 3 1 4 0 0 2                E A A 的全部特征值为λ1=2, λ2=λ3=4