不定积分的概念,性质,基本积分公式,换元积分法,分部积分法。第二类换元积分法, 有理函数积分法。 4.教学建议:对于有理函数积分,只要求学生学会最简单的有理函数积分。 第五章定积分 1.基本内容: 定积分概念、性质,积分变上限的函数及其求导定理,牛顿一莱布尼兹公式,定积分的换 元法与分部积公法,定积分的近似计算(矩形法、梯形法、抛物线法),广义积分,定积分在几 何学中的应用(面积、弧长、平行截面面积已知的主体的体积),定积分在物理学中的应用举例 (功、水的静压力、引力)。 2教学基本要求: 理解定积分的概念和性质,积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一莱布尼兹公式, 定积分的换元法与分部积公法,定积分的近似计算。 3.教学重点难点: 定积分的概念,性质,基本积分公式,换元积分法,分部积分法:广义积分,定积分在几 何学中的应用。定积分的换元法与分部积公法及应用:难点为反常积分。 4,教学建议:反常积分的敛散性不应作为重点。 第六章定积分的应用 1.基本内容 定积分的元素法:定积分在几何上的应用:平面图形的面积,特殊立体的体积,平面曲线 的弧长:定积分在物理上的应用。 2.教学基本要求: 熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积,特殊立体的体积,平面曲线的弧长: 定积分在物理上的应用等实际问题。 3.教学重点难点: 定积分的微元法。利用微元法求解面积、体积 4.教学建议:定积分的微元法应该重点讲解,并适当引申。 第七章常微分方程 1.基本内容 微分方程的定义,阶、解、通解、初始条件,特解。变量可分离的方程,齐次方程,一阶4 不定积分的概念,性质,基本积分公式,换元积分法,分部积分法。第二类换元积分法, 有理函数积分法。 4.教学建议:对于有理函数积分,只要求学生学会最简单的有理函数积分。 第五章 定积分 1.基本内容: 定积分概念、性质,积分变上限的函数及其求导定理,牛顿一莱布尼兹公式,定积分的换 元法与分部积公法,定积分的近似计算(矩形法、梯形法、抛物线法),广义积分,定积分在几 何学中的应用(面积、弧长、平行截面面积已知的主体的体积),定积分在物理学中的应用举例 (功、水的静压力、引力)。 2.教学基本要求: 理解定积分的概念和性质,积分变上限的函数及其求导定理。熟悉牛顿一莱布尼兹公式, 定积分的换元法与分部积公法,定积分的近似计算。 3.教学重点难点: 定积分的概念,性质,基本积分公式,换元积分法,分部积分法;广义积分,定积分在几 何学中的应用。定积分的换元法与分部积公法及应用;难点为反常积分。 4.教学建议:反常积分的敛散性不应作为重点。 第六章 定积分的应用 1.基本内容: 定积分的元素法;定积分在几何上的应用;平面图形的面积,特殊立体的体积,平面曲线 的弧长;定积分在物理上的应用。 2.教学基本要求: 熟练掌握利用定积分的微元法求解平面图形的面积,特殊立体的体积,平面曲线的弧长; 定积分在物理上的应用等实际问题。 3.教学重点难点: 定积分的微元法。利用微元法求解面积、体积。 4.教学建议:定积分的微元法应该重点讲解,并适当引申。 第七章 常微分方程 1.基本内容: 微分方程的定义,阶、解、通解、初始条件,特解。变量可分离的方程,齐次方程,一阶