例3、讨论反常积分 ∫ 的敛散性。 解:当p≠1时, p+1/b b-P p> 原式=li lim b→+(-p+1 b→+∞ < 当p=1时, b 原式=i}x x= limIng=+∞ b→+0 当且仅当p>1时, +dO d收敛,且 当p≤1时,此反常积分发散。作为结论。至4 1 1 lim 1 p b b x p               p b p b       1 1 lim 1 1 1 1 1 p p p           1 1 lim b b dx  x   b b lim ln      1 p dx x  例  3、讨论反常积分 的敛散性。 解：当 p  1 时， 原式 当 p = 1 时， 原式 ∴当且仅当 p > 1 时， 1 1 p dx x   收敛， 1 1 1 ; 1 p dx x p    且  当 p  1 时，此反常积分发散。作为结论