性质 ②掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，理解方阵的幂与方阵乘积行列 式的性质，理解分块矩阵的概念及其运算： ③理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件：理解件随矩阵的概念 会用伴随矩阵求逆矩阵， ④理解矩阵秩的概念，掌握矩阵秩的性质： ⑤理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念： ©了解非零矩阵的行阶梯形与行最简形的概念： ⑦掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法： ⑧理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，理解非齐次线性方程组有解的充分必要 条件： ⑨掌握用初等行变换法求解线性方程组的方法。 第三章向量组的线性相关性与线性方程组的解的结构25-30分值 1、考试内容：①向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无 关，等价向量组：②向量组的最大线性无关组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵秩的关系：③ 向量空间的概念及相关概念：④线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系 和通解，非齐次线性方程组的通解。 2、考试要求： ①理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念： ②理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及 判别法： ③理解向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的最大线性无关组及秩， 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系： ④了解向量空间、向量空间的基与维数的概念 ⑤理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解 的求法；理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 第四章矩阵的特征值与特征向量 15-20分值 1、考试内容：①矩阵的特征值和特征向量的概念、性质：②向量的内积，正交矩阵及其 性质，规范正交基，线性无关向量组的正交规范化方法：③相似变换、相似矩阵的概念及性质： 矩阵可相似对角化的充分必要条件及矩阵对角化方法：④实对称矩阵的特征值、特征向量及其 相似对角矩阵。 24 性质； ②掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，理解方阵的幂与方阵乘积行列 式的性质，理解分块矩阵的概念及其运算； ③理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件；理解伴随矩阵的概念， 会用伴随矩阵求逆矩阵； ④理解矩阵秩的概念，掌握矩阵秩的性质； ⑤理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念； ⑥了解非零矩阵的行阶梯形与行最简形的概念； ⑦掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法； ⑧理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，理解非齐次线性方程组有解的充分必要 条件； ⑨掌握用初等行变换法求解线性方程组的方法。 第三章 向量组的线性相关性与线性方程组的解的结构 25-30 分值 １、考试内容：①向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无 关，等价向量组；②向量组的最大线性无关组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵秩的关系；③ 向量空间的概念及相关概念；④线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系 和通解，非齐次线性方程组的通解。 ２、考试要求： ①理解n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念； ②理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及 判别法； ③理解向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的最大线性无关组及秩， 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系； ④了解向量空间、向量空间的基与维数的概念. ⑤理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解 的求法；理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。 第四章 矩阵的特征值与特征向量 15-20 分值 １、考试内容：①矩阵的特征值和特征向量的概念、性质；②向量的内积，正交矩阵及其 性质，规范正交基，线性无关向量组的正交规范化方法；③相似变换、相似矩阵的概念及性质； 矩阵可相似对角化的充分必要条件及矩阵对角化方法；④实对称矩阵的特征值、特征向量及其 相似对角矩阵。 24