调和函数的概念 定义2.3若二元实变函数0(x,y)在D内具有二阶连 续偏导数且满足Laplace方程： 2=0 ax2 0 则称p(x,y)为D内的调和函数. 定理2.3若f(z)=u(x,y)+iw(x,y)在区0内解析 则u=(x,y为v=y(x,y)是D内的调和函数。( x, y ) D . x y Laplace : ( x, y ) D 则称 为 内的调和函数 续偏导数且满足 方程 若二元实变函数 在 内具有二阶连  =    +     0 2 2 2 2 定义2.3 一、 调和函数的概念 定理2.3 则 ， 是 内的调和函数。 若 在区域 内解析 u u( x, y ) v v( x, y ) D f (z ) u( x, y ) iv( x, y ) D = = = +