§5.1. FOURIER级数 8/67圆 8f(x)为奇函数时: f(x)=∑b k ok sin 5.1-8) b f() i da 5.1-9) Sf(x)为偶函数时 f(x)=ao+∑acsn (5.1-10) k=1 (E) cOS kx三d (5.1-11) 514非周期函数的 Fourier级数展开—延拓法 对于只在有限区间,例如在(0,O)上有定义的函数f(x),可以采 取延拓的方法,使其成为某种周期函数g(x),而在(0,D) ●Fist●Prev·Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §5.1. FOURIER ?ê 8/67 ✿ f(x) Û¼êžµ ~ f(x) = X ∞ k=1 bk sin kπξ ` , (5.1-8) ~ bk = 2 ` Z ` 0 f(ξ) sin kπξ ` dξ. (5.1-9) ✿ f(x) ó¼êžµ ~ f(x) = a0 + X ∞ k=1 ak cos kπξ ` , (5.1-10) ~ ak = 2 δk` Z ` 0 f(ξ) cos kπξ ` dξ. (5.1-11) 5.1.4 š±Ï¼ê Fourier ?êÐm—òÿ{ éu3k«m§~X3 (0, `) þk½Â¼ê f(x))§Œ±æ òÿ{§¦Ù¤,«±Ï¼ê g(x)§ 3 (0, `)