定矩阵。 对于一般的多元总体,样本均值及A也可作为其总体均值 u和协差阵E的估计量,即 F=X, 2=+A 象一元统计中一样,多元总体参数估计也有许多评定好坏的 标准,如无偏性,相合性(一致性),有效性等由于多元统计中估计 的参数往往是一组值,因此有关的定义在这里要有所改动。 1.无偏性 该O是一组未知参数,B=(X1,…,Xn)是一组随机变量(不含 未知常数),如果E()=8,即B中相应分量是0中相应分量的无 偏估计,则称b为0的无偏估计量。 例如:设总体均值=(A1,…,)未知,协方差阵Σ=(a,)未 知,设X,=(xn;…,x1)'i=1,2,…,n为一样本,由定理4知, X E(x1) E(X) ECo S A〃1-1x)(X2-X)′=(S) E(S)=E(S2)=(o,)=E 因此,X是H的无偏估计,样本协差阵S是总体协差阵E的无偏估 计。因此可得 F=X, 2=S (1.43) 本书中即采用上式进行估值 2.相合性 设B是6的估计量(,0都含K个分量),如果对的每个分 16