g(xx)pR2 X离散型 EY EL8(X)= g(x)f(x)dk,X连续型 由此公式求E[gX]时，甚至不必知道(X的分布，直接利用X 的分布就可以了.这给求随机变量函数的期望带来很大方便 推广设随机变量Z是随机变量X,Y的连续函数Y=g(X,), 含言(x,D四 X,Y)离散型 则EZ=ELg(X,Y)川= 蕘筱 [g(x,yf(x,y)xdy X,Y)连续型 将g()特殊化，可得到多种其他的数字特征： 联合密度 E(Xk)一k阶原点距， 其中k是正整数 E(X)一k阶绝对原点距， E[X-E(X)]k一k阶中心距， E(|X-EXk)—k阶绝对中心距，( ) k E X k E[X E(X)] (| | ) k E X (| | ) k E X EX 其中 k 是正整数. 将g(X)特殊化，可得到多种其他的数字特征: —— k阶原点距， —— k阶中心距， —— k阶绝对原点距， —— k阶绝对中心距，              连续型 离散型 g x f x dx X g x p X EY E g X k k k ( ) ( ) , ( ) , [ ( )] 1 由此公式求E[g(X)]时, 甚至不必知道 g(X)的分布, 直接利用X 的分布就可以了. 推广 设随机变量Z 是随机变量X,Y 的连续函数Y=g(X,Y), 则                    连续型 离散型 ( , ) ( , ) , ( , ) ) , ( , ) , ( [ ( , )] 1 1 g x y f x y dxdy X Y g x y p X Y EZ E g X Y i j ij i j 联合分布列 联合密度 绝对收敛 这给求随机变量函数的期望带来很大方便