2)矩阵A、B等价<>存在初等矩阵P,P2,,P,,0,Q2,,Q，使B= PP,. .. P,AQQ,...Q.3)n级方阵A可逆<>A的标准形为单位矩阵E。<>A与单位矩阵E等价4)n 级方阵A可逆<>A能表成一些初等矩阵的积,即 A=Q0·.Q.定理684.6初等矩阵区区§4.6 初等矩阵 2) 矩阵A、B等价 1 2 1 2 . B P P P AQ Q Q = s t 存在初等矩阵 1 2 1 2 , , , , , , , , P P P Q Q Q s t 使 3) n 级方阵A可逆 A的标准形为单位矩阵E. A与单位矩阵E等价. 1 2 . 即 A Q Q Q = t 4) n 级方阵A可逆 A能表成一些初等矩阵的积, 定理6