四元术是多元高次方程列方程和解方程的方法，未知数最多可达四个，即天 元、地元、人元和物元。如《四元玉鉴》卷首“假令四草”之“四象会元”，其 中四元布列意为即元气（常数项）居中，天元（未知数x)于下，地元（未知数 y)于左，人元（未知数z)于右，物元（未知数u)于上，所以上述方程指 “-x2+2x-xy2+xz+4y+4z=0”。 朱世杰的好友莫若在《四元玉鉴》的序文中说道：《四元玉鉴》，其法以元气 居中，立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上，阴阳升降，进退 左右，互通变化，错综无穷。 清代数学家罗士琳(1774一1853年)在《畴人传·续编·朱世杰条》中说： 汉卿在宋元间，与秦道古（九韶）、李仁卿（治）可称鼎足而三。道古正负开方， 仁卿天元如积，皆足上下千古，汉卿又兼包众有，充类尽量，神而明之，尤超越 乎秦李之上。 美国著名科学史家萨顿(1884一1956年)说：朱世杰是汉民族，他所生存 时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家。 3.7内插法 郭守敬(1231一1316年)，顺德邢台（今河北邢台）人，元代大天文学家、 数学家、水利专家和仪器制造家，曾任工部郎中、太史令、都水监事和昭文馆大 学士等官职。与太史令王恂(1235一1281年，中山府（今河北定州）唐县（今 唐县人)，至元十八年(1281年)，王恂丧父，去官守孝。守孝期间，因悲伤过 度，不思饮食，饥馁染病而亡，享年46岁)，一同吸收了前代历法的精华，运用 宋金两朝的数学成就（包括沈括的会圆术），使用了三次内插公式，在1280年完 成了中国古代最精密的历法《授时历》。设定一年为365.2425天，比地球绕太阳 一周的实际运行时间只差26秒，早于欧洲1582年开始使用的“格里历”300年， 使用时间长达363年(1281一1643年)，中国古代的历法也发展到了高峰。 此外，1276年，郭守敬根据镜成象原理发明了“景符”测影器，制造了世 界闻名的简仪、高表、窥(kui)几、仰仪、日晷(gui)、浑天象等12种天文仪 器，元至元十三年(1276年)建造的河南登封观星台留存至今。 古希腊数学以几何定理的演绎推理为特征、具有公理化模式，与中国传统 数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化模式相辉映，交替影响世界 2 24 四元术是多元高次方程列方程和解方程的方法，未知数最多可达四个，即天 元、地元、人元和物元。如《四元玉鉴》卷首“假令四草”之“四象会元”，其 中四元布列意为即元气（常数项）居中，天元（未知数 x）于下，地元（未知数 y）于左，人元（未知数 z）于右，物元（未知数 u）于上，所以上述方程指 “ 2 4 4 0 2 2 − x + x − xy + xz+ y + z = ”。 朱世杰的好友莫若在《四元玉鉴》的序文中说道：《四元玉鉴》，其法以元气 居中，立天元一于下，地元一于左，人元一于右，物元一于上，阴阳升降，进退 左右，互通变化，错综无穷。 清代数学家罗士琳（1774—1853 年）在《畴人传·续编·朱世杰条》中说： 汉卿在宋元间，与秦道古（九韶）、李仁卿（冶）可称鼎足而三。道古正负开方， 仁卿天元如积，皆足上下千古，汉卿又兼包众有，充类尽量，神而明之，尤超越 乎秦李之上。 美国著名科学史家萨顿（1884－1956 年）说：朱世杰是汉民族，他所生存 时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家。 3.7 内插法 郭守敬（1231－1316 年），顺德邢台（今河北邢台）人，元代大天文学家、 数学家、水利专家和仪器制造家，曾任工部郎中、太史令、都水监事和昭文馆大 学士等官职。与太史令王恂（1235－1281 年，中山府（今河北定州）唐县（今 唐县人），至元十八年（1281 年），王恂丧父，去官守孝。守孝期间，因悲伤过 度，不思饮食，饥馁染病而亡，享年 46 岁），一同吸收了前代历法的精华，运用 宋金两朝的数学成就（包括沈括的会圆术），使用了三次内插公式，在 1280 年完 成了中国古代最精密的历法《授时历》。设定一年为 365.2425 天，比地球绕太阳 一周的实际运行时间只差 26 秒，早于欧洲 1582 年开始使用的“格里历”300 年， 使用时间长达 363 年（1281－1643 年），中国古代的历法也发展到了高峰。 此外，1276 年，郭守敬根据镜成象原理发明了“景符”测影器，制造了世 界闻名的简仪、高表、窥（kuí）几、仰仪、日晷（guǐ）、浑天象等 12 种天文仪 器，元至元十三年（l276 年）建造的河南登封观星台留存至今。 古希腊数学以几何定理的演绎推理为特征、具有公理化模式，与中国传统 数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化模式相辉映，交替影响世界