数学的发展。这一时期创造的宋元算法，如隙积术、大衍术、开方术、垛积术、 招差术、天元术等在世界数学史上占有光辉的地位。 4、中算的衰落 朱世杰可以被看作是中国宋元时期数学发展的总结性人物，是中国以筹算为 主要计算工具的古代数学发展的顶峰，而《四元玉鉴》可以说是宋元(960一1368 年)数学的绝唱。14世纪中、后叶，明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为 特征的科举制度，1370年明太祖朱元璋(1328一1398年)规定八股文为科举考 试的主要文体，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，明初起300余年内中国 传统数学研究呈现全面衰退，致使明代大数学家看不懂宋元重要数学成就。明清 两朝(1368-1911年)共543年，不仅未能产生出与《数书九章》、《四元玉鉴》 相婉美的数学杰作，而且在18世纪中叶“乾嘉学派”重新发掘研究以前，像“四 元术”这样一些宋元数学的精粹长期失传、无人通晓。 思考题 1、简述刘徽的数学贡献。 2、用数列极限证明：圆内楼正62{；边形的周长的极限是圆周长。 3、《九章算术》在中国数学发展史上的地位和意义如何？ 4、试比较阿基米德证明体积计算公式的方法与中国古代数学家的球体积计 算公式的推导方法的异同。 5、更精确地计算圆周率是否有意义？谈谈您的理由。 6、分析宋元时期中国传统数学兴盛的社会条件。 第四讲：中世纪的东西方数学Ⅱ 主要内容：印度数学、阿拉伯数学、中世纪的歌洲数学，简述了10位科学 家的数学工作。 1、印度数学（公元5一12世纪） 背景：古印度简况 印度古文明的历史可追溯到公元前3000年左右。雅利安人大约在公元前 2000年纪中叶出现在印度西北部，逐渐向南扩张。雅利安（梵(f)文，原意 是“高贵的”或“土地所有者”)人入侵印度，征服了土著居民达罗毗茶人，影 2525 数学的发展。这一时期创造的宋元算法，如隙积术、大衍术、开方术、垛积术、 招差术、天元术等在世界数学史上占有光辉的地位。 4、中算的衰落 朱世杰可以被看作是中国宋元时期数学发展的总结性人物，是中国以筹算为 主要计算工具的古代数学发展的顶峰，而《四元玉鉴》可以说是宋元（960－1368 年）数学的绝唱。14 世纪中、后叶，明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为 特征的科举制度，1370 年明太祖朱元璋（1328－1398 年）规定八股文为科举考 试的主要文体，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，明初起 300 余年内中国 传统数学研究呈现全面衰退，致使明代大数学家看不懂宋元重要数学成就。明清 两朝（1368－1911 年）共 543 年，不仅未能产生出与《数书九章》、《四元玉鉴》 相媲美的数学杰作，而且在 18 世纪中叶“乾嘉学派”重新发掘研究以前，像“四 元术”这样一些宋元数学的精粹长期失传、无人通晓。 思考题 1、简述刘徽的数学贡献。 2、用数列极限证明：圆内椄正 6•2^{n}边形的周长的极限是圆周长。 3、《九章算术》在中国数学发展史上的地位和意义如何？ 4、试比较阿基米德证明体积计算公式的方法与中国古代数学家的球体积计 算公式的推导方法的异同。 5、更精确地计算圆周率是否有意义？谈谈您的理由。 6、分析宋元时期中国传统数学兴盛的社会条件。 第四讲：中世纪的东西方数学 II 主要内容：印度数学、阿拉伯数学、中世纪的欧洲数学，简述了 10 位科学 家的数学工作。 1、印度数学（公元 5－12 世纪） 背景：古印度简况 印度古文明的历史可追溯到公元前 3000 年左右。雅利安人大约在公元前 2000 年纪中叶出现在印度西北部，逐渐向南扩张。雅利安（梵（fàn）文，原意 是“高贵的”或“土地所有者”）人入侵印度，征服了土著居民达罗毗荼人，影