向量范数 例1x∈C"，它可表示成x[55,…5],5:∈C ·验证范数，2》 ·证明] ·1)非负性： 粉-（②广0 且当且仅当号；=0(=1,2，，m),即x=0时，x2=0 ·2)齐次性 a-(②sf-a(②s-all lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 。。··。。12lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 12 向量范数 例1  验证范数  [证明] • 1）非负性：显然 – 且当且仅当ξi =0(i=1,2,…,n)，即x＝0时，||x||2＝0 • 2）齐次性 1 n 2 2 2 i i 1 x            1 n 2 2 2 i i 1 x 0            1 1 n n 2 2 2 2 2 2 i i i1 i1 x x                  