16.已知直线L:{b+=1 a C x=0 y=0. (1)求包含L1且平行于L2的平面方程; (2)若L1与L2的距离为2d,验证:1=1+1+1 §3曲面、曲线和二次曲面 1.问直线{y=3-2,与直线{y=-4-1是否相交?若相交,求出其交点。 -41+6 z=1-4 2.求形式为ax2+by2+cz2=1的曲面方程,使它经过点(2,,1)和曲线 2 x2+32=9 3.求曲线 绕z轴旋转一周所产生的旋转曲面的方程 0 4.已知直线L 求一曲面,使它上面的任一点到L的距离与到Oxy平面 y=0. 的距离相等。 5.求顶点在原点,准线为 (a,c>0)的锥面方程 6.求曲线+(p+2)+(=1D2=2在O平面上的投影曲线的方程 16 7.试对t的不同值,说明二次曲面5x2-2y2=62+2的类型 8.求直线 -3y-4z+2 与椭球面 1的交点 6 8136916．已知直线 L1 ：         0 1, x c z b y 和 L2 ：         0. 1, y c z a x （1） 求包含 L1 且平行于 L2 的平面方程； （2） 若 L1 与 L2 的距离为 2d ，验证： 2 2 2 2 1 1 1 1 d a b c    。 §3 曲面、曲线和二次曲面 1．问直线             4 6 3 2, 2 3, z t y t x t 与直线             4 4 1, 5, z t y t x t 是否相交？若相交，求出其交点。 2 ． 求 形 式 为 1 2 2 2 ax  by  cz  的 曲 面 方 程 ， 使 它 经 过 点 (2, 1, 1) 和曲线       2. 4 9 1, 2 2 z x y 3．求曲线       0 3 9, 2 2 y x z 绕 z 轴旋转一周所产生的旋转曲面的方程。 4．已知直线 L ：      0. , y x a 求一曲面，使它上面的任一点到 L 的距离与到 Oxy 平面 的距离相等。 5．求顶点在原点，准线为       z c x y a , 2 2 2 （ a，c  0 ）的锥面方程。 6．求曲线             16 ( 2) ( 1) 25, 2 2 2 2 2 2 x y z x y z 在 Oxy 平面上的投影曲线的方程。 7．试对 t 的不同值，说明二次曲面 5x 2y 6z 2t 2 2 2    的类型。 8．求直线 4 2 6 4 3 3      x  y z 与椭球面 1 81 36 9 2 2 2    x y z 的交点