周期T为 4= d红 -r2++A2-点4 令x=Au,则 -汇--ao+同 du 0-加音 黑g-急心 注：设摆方程+a2f(z)=0,于是有 (2=Fo)-6F)=-fa)d 且等价于系统 主=，8=-2a,→密=-回 我们考虑在F(x)的极小点处，系统轨线的行为，在其处的切方向。即有 F(o）=-a2fo）=0,F"(zo)=-a2f()>0. 实际，考虑x→x0时，切向为u=k(红-x0,由方程得 k22型一-v而±œTè T(A) = 4 a Z A 0 dx q −x 2 + 1 12x 4 + A2 − 1 12A4 -x = AußK T(A) = 4 a Z 1 0 du q (1 − u 2)[1 − 1 12A2(1 + u 2)] =⇒ lim A→0 T(A) = 4 a Z 1 0 du √ 1 − u 2 = 2π a ; lim A→±√ 6 T(A) = 4 √ 2 a Z 1 0 du 1 − u 2 = ∞. 5µ {êßx¨ + a 2f(x) = 0ßu¥k ( ˙x) 2 = F(x) − c, F(x) = − Z f(x)dx; ÖduX⁄ x˙ = v, v˙ = −a 2 f(x), =⇒ dv dx = − a 2f(x) v . ·Çƒ3F(x)4:?ßX⁄;Ç1èß3Ÿ?Éêï"=k F 0 (x0) = −a 2 f(x0) = 0, F00(x0) = −a 2 f 0 (x0) > 0. ¢S߃x → x0ûßÉïèv = k(x − x0)ßdêß k = 1 k limx→x0 −a 2f(x) x − x0 = F 00(x0) k =⇒ k = ± p F00(x0).